Skaičių ir dydžių daugybos apibrėžtis

 Matematika  No Responses »
Grd 062020
 
Šiame įraše apžvelgiama pamiršta ir vėl atsimenama geometrinė daugybos konstrukcija, kurios pradininku yra René Descartesas. Daugyba yra proporcijos sąvokos variantas. Pagal ją, vienetas yra daugikliui tas pats, kas dauginamasis yra sandaugai. Ši daugyba vadinama įvairiai: daugybos prigimtimi; daugybos esme; daugyba kaip vieneto keitimas (angl. multiplication as a change in units); arba daugyba kaip mastelio keitimas (angl. multiplication as scaling). Mokyklinėje matematikoje populiari, Skaityti toliau [...]

Mokyklinės matematikos mitologija ir ją palaikanti švietimo ideologija

 Mokyklinė matematika  2 komentarai »
Lap 252019
 
Šis tekstas buvo perskaitytas konferencijoje ,,Didžioji švietimo mitų dekonstrukcija“, kuri vyko lapkričio 22 dieną Seime. Mano pasisakymo taikinys buvo mitas: matematika yra tik manipuliavimas simboliais. Koks tai mitas? Daugumai žmonių mokykla suformuoja įvaizdį apie matematiką, kaip apie manipuliavimo simboliais pagal tam tikras taisykles discipliną. Dažnai matematika suvokiama kaip kalba ir priemonė, kuri reikalinga tik technokratams. Visuomenėje paplitusi nuomonė, kad realiame Skaityti toliau [...]

Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

 Mokyklinė matematika  2 komentarai »
Rgp 162017
 
Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenę ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių. Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, Skaityti toliau [...]

Kaip mes naikiname savo tautos intelektą

 Mokyklinė matematika  1 Response »
Kov 192017
 
Mūsų mokyklinės matematikos silpnoji vieta yra jos mokymas be supratimo. Matematikos mokymą tiriantys mokslininkai matematikos žinias ir jų kokybę klasifikuoja naudodami bent tris kategorijas: faktinės, procedūrinės ir sąvokinės žinios. Sąvokinių žinių kategorija reiškia procedūrų prasmės supratimą. Pavyzdžiui, neigiamųjų skaičių dauginimo taisyklės naudojimas nėra tas pats, kas supratimas kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius. Mūsų mokyklinė Skaityti toliau [...]

Kodėl mokome to, ko mokome? I dalis

 Mokyklinė matematika  No Responses »
Rgp 312016
 
  Šiais laikais įprasta manyti, kad matematikos žinios yra labai svarbios. Išreikštos per bendrasias kometencijas, šios žinios siejamos su pagrindiniais visuomenės tikslais. Vienintelis matematikos žinių įgyjimo būdas yra ilgai trunkantis, nuoseklus matematikos sąvokų aiškinimasis. Tačiau dabartinis matematinis ugdymas  negarantuoja, kad dauguma mokinių tas žinias sėkmingai įsisavina. Priešingai, daugumai mokinių matematika yra nuobodi ir atrodo visiškai nereikalinga. Skaityti toliau [...]

Mokyklinės matematikos turinys: išvestinė (tęsinys)

 Mokyklinė matematika  1 Response »
Grd 282015
 
Šį ir ankstesnius įrašus apie mokyklinės matematikos turinį skiriu matematikos mokytojui. Juose skirtingais aspektais kalbama apie tradicines elementariosios matematikos sąvokas neatsisakant samprotavimų loginio tikslumo. Šiame įraše pagrindinį dėmesį skiriu J. Marsdeno ir A. Weinsteino pasiūlytai išvestinės sampratai iš  knygos Calculus Unlimited (1981). Jų išvestinė ypatinga tuo, kad apibrėžime naudojamos paprasčiausios funkcijų savybės ir nėra naudojama ribos samprata. Skaityti toliau [...]

Pasvarstymai apie mokyklinę matematiką

 Mokyklinė matematika  No Responses »
Lap 012015
 
Šią savaitę mano monotoniško gyvenimo tėkmę sudrumstė trys labai įdomios patirtys. Visos jos susijusios su mokykline matematika. Pirmadienį ilgokai kalbėjausi su Pakruojo matematikos mokytojais. Ketvirtadienį stebėjau Vilijos Targamadzės organizuotą edukologų seminarą skirtą valstybinio brandos egzamino aptarimui. Vakar, šeštadienį, ant mano sienos facebook'e netikėtai įsiplieskė diskusija dėl matematikos užduoties vertinimo; ne tokia maža žmonių dalis neigiamą mokytojo Skaityti toliau [...]

Ieškomi moksleiviai, kurie nori suprasti matematiką

 Mokyklinė matematika  No Responses »
Rgs 172015
 
Vyganto Butkaus skelbimas Šiuo metu renkama motyvuotų moksleivių grupė, kurios tikslas mokytis matematikos. Mokymosi tikslas - suprasti matematiką kaip vieningą ir pilnai suderintą sistema. Šis kursas tau gali būti labai naudingas, jeigu pavargai nuo matematikos, kurioje kiekviena tema yra lyg atskiras pasaulis su savo atskiromis taisyklėmis, o sąsajos tarp jų labai menkai jaučiamos. Mokytis nematant bendro paveikslo gali būti labai sunku. Bet turiu gerų žinių - matematikos sistema Skaityti toliau [...]

Išmintingas mokytojas Lietuvoje nereikalingas

 Švietimas  4 komentarai »
Rgp 232014
 
Man besvarstant rašyti ar nerašyti švietimo tema, pasirodė toliau cituojamas mokytojos Ritos tekstas ir padėjo apsispręsti. Savo tekstą mokytoja baigia taip: Pažįstu ne vieną ir net ne vieną dešimtį kolegių, kurios jaučiasi lygiai taip kaip ir aš. Dirbti mokykloje vis sunkiau, reikalavimai mokytojams, kuriuos vadovybė per Švietimo ir mokslo ministeriją nuleidžia mums ant galvos, vis absurdiškesni, mokiniams tuoj tuoj bus suteiktas dieviškas statusas. Ir jokių kelių atsitraukti. Visas Skaityti toliau [...]

Mokyklinės matematikos turinys: išvestinė

 Mokyklinė matematika  No Responses »
Sau 132014
 
Pratęsdamas savo monologą apie primityviąją matematiką (toliau PM), šiame įraše toliau aiškinuosi šios rūšies mokyklinės matematikos esmę ir jos skirtumą nuo moderniosios elementariosios matematikos (toliau MEM). Primenu, kad MEM siekiama ugdyti samprotavimų loginį tikslumą, kuris yra svarbiausias ir vertingiausias matematikos bruožas. PM šis matematikos bruožas yra ignoruojamas pateikiant matematiką kaip tarpusavyje nesusijusių taisyklių, procedūrų, formulių rinkinį. Skaityti toliau [...]
 Older Entries