Matematika mokykloje: jos mokymo prasmė, tikslai ir reikalingumas

 Kas yra matematika, Mokyklinė matematika, Švietimas  No Responses »
Rgs 262025
 
Tekstas skirtas diskusijai dėl matematikos brandos egzamino išlaikymo reikalavimo stojant į aukštąsias mokyklas. Pateikiami argumentai pagrindžia matematikos poreikį ne tik tiksliuosiuose moksluose. Jei reikėtų išskirti vieną pagrindinį argumentą, tai juo galėtų būti šis: matematika vysto mąstymo discipliną. Pirma, ši matematikos savybė pasireiškia jos sąvokų turinio tikslumu. Skirtingai nuo realaus pasaulio objektų, abstrakčios matematikos sąvokos yra apibrėžiamos savybėmis Skaityti toliau [...]

Nepažįstamas ir nepageidaujamas kultūros reiškinys?

 Kas yra matematika, Mokyklinė matematika, Švietimas  No Responses »
Lie 132025
 
Taip, šis tekstas apie matematiką ir jos mokymą. Šiais metais viešojoje erdvėje eilinę audrą sukėlęs matematikos VBE pasiekė naujų aukštumų. Diskusijas sukėlė papildomų 10 taškų skyrimas abiturientui už kiekvieno VBE dalyko laikymą išskyrus už lietuvių kalbos ir literatūros egzamino laikymą. Kitos kontraversijos šaltiniu tapo švietimo ministerijos inicijuojamos diskusijos dėl matematikos reikalingumo humanitarams. Tačiau tekstas buvo rašomas ir perskaitytas Baltųjų Skaityti toliau [...]

Studentai apie matematiką ir filosofiją

 Kas yra matematika  No Responses »
Bir 152016
 
Šiame įraše yra keletas studentų rašto darbų jų laisvai pasirinktomis temomis. Esė autoriais yra VU Filsofijos fakulteto pirmųjų kursų studentai. Darbai parašyti atsiskaitymui už išklausytą pasirenkamąjį dalyką ,,Matematika ir filosofija".  Rokas Gasparaitis. Ontologinis Dievo buvimo argumentas kaip galimybė mąstyti apie begalybę matematikoje. Citata iš darbo: ,,Šiame darbe [..] norima įrodyti, kad egzistuoja ryšys tarp to kaip begalybė gali būti suvokiama filosofijoje Skaityti toliau [...]

Iracionaliųjų skaičių priešistorija

 Kas yra matematika  No Responses »
Bal 012016
 
 Šis įrašas yra 2000 metų laikotarpį apimanti istorinė apžvalga, kurioje dalyvauja tik trys asmenys: Euklidas, Stevinas ir Dedekindas. Aš norėjau parodyti, kaip per šį laikotarpį pasikeitė sąvokų skaičius, dydis ir santykis turinys. 1. Skaičiai, dydžiai ir santykiai pagal Euklidą  Realiųjų skaičių istorija prasidėjo kartu su R. Dedekindo, G. Cantoro ir kitų matematikų darbais 19 amžiaus pabaigoje.  Iracionaliųjų skaičių, vienos iš realiųjų skaičių giminės Skaityti toliau [...]

Kaip matematikoje atsirado įrodymai, teoremos, apibrėžimai ir aksiomos?

 Kas yra matematika  1 Response »
Rgp 202015
 
Šį įrašą paskyriau vengrų filologo ir istoriko Árpádo Szabó teorijai apie aksiominės-deduktyviosios matematikos atsiradimą Antikinėje Graikijoje. Remdamasis senovės graikų kalbos žodžių reikšmių evoliucijos tyrimu ir istorine to meto matematikos analize Szabó priėjo išvadą, kad matematikos žinių pagrindimo būdą ir formą Euklido Pradmenyse įtakojo filosofų Parmenido ir Zenono dialektika. Ši išvada skiriasi nuo paplitusio požiūrio, kad geometrijos loginį pagrindimą Skaityti toliau [...]

Matematika tūkstantmečių perspektyvoje, arba Kuo mes skiriamės nuo Senojo Babilono raštininkų?

 Kas yra matematika  No Responses »
Lie 212015
 
Tiksliau, šis įrašas apie matematinį samprotavimą istorijos perspektyvoje. Tokiai temai turiu bent tris motyvus. Pirma, kai kuriuose tekstuose apie matematinio ugdymo tikslus panaudojau frazę ,,samprotavimų loginis tikslumas“. Praėjus keliems metams aiškėja, kad švietimo ir net matematikų bendruomenėse ši frazė arba nesuprantama, arba klaidingai interpretuojama. Antra, dar svarbesnis šio įrašo motyvas yra noras išsiaiškinti matematikos istoriko Jenso Høyrupo atlikto darbo pasekmes Skaityti toliau [...]

Begalinė mažybė: matematikos sąvoka ir jos dramatiška istorija

 Kas yra matematika  1 Response »
Rgs 242014
 
Šiuolaikinėje matematikoje begalinė mažybė (angl. infinitesimal) yra logiškai pagrindžiama sąvoka: hiperrealusis skaičius nestandartinėje analizėje ir mikrodydis sintetinėje diferencialinėje geometrijoje. Tačiau taip buvo ne visada. Begalinė mažybė yra pagarsėjusi kaip naudinga, naudota dar antikos laikais, bet logiškai nepagrindžiama matematinė sąvoka. Savo laiku buvo vadinama ,,išnykstančiu vaiduokliu“ , ,,chimeros bacila“  ir panašiai. Šios sąvokos evoliucija susijusi Skaityti toliau [...]

Hobbes’as versus Wallis’as: matematikos prigimtis

 Kas yra matematika  No Responses »
Rgp 022014
 
Šiame įraše aptariu Amiro Alexanderio knygos Infinitesimal. How A Dangerous Mathematical Theory Shaped The Modern World antrąją dalį. Primenu, kad pirmoji knygos dalis yra apie geometrijos reikšmę Jėzaus Draugijai ir jos narių kovą su tais, kurie nesureikšmino dedukcinio samprotavimo geometrijoje ir ieškojo naujų metodų matematikoje. Praeitame įraše aptariau knygos autoriaus versiją apie tai, kaip jėzuitų kova su kontinuumo struktūros idėja galimai paveikė Italijos matematikų Skaityti toliau [...]

Jėzuitai ir matematika

 Kas yra matematika  1 Response »
Lie 212014
 
Šis įrašas apie tai, kaip požiūris į matematiką 17 amžiuje paveikė Europos kultūrinį ir politinį vystymąsi.  Amiro Alexanderio knyga Infinitesimal: How A Dangerous Mathematical Theory Shaped The Modern World. Scientific American, 2014 atskleidžia autoriaus versiją. Šią knygą pristatau todėl, kad ji neįprastai gerai parašyta tokio pobūdžio klausimams svarstyti.  Jos supratimui gilus matematinis išsilavinimas nėra būtinas. Tai svarbu, nes absoliuti mūsų visuomenės dauguma Skaityti toliau [...]

Kontinuumas ir begalinė mažybė

 Kas yra matematika  No Responses »
Lie 122014
 
Šiame įraše bandau bendrais bruožais apibūdinti begalinės mažybės (angl. infinitesimal) sąvoką, jos atsiradimo aplinkybes ir jos svarbą. Tai darau dėl kelių priežasčių. Pirma todėl, kad neilgai trukus bandysiu parašyti apie  Alexanderio knygą Infinitesimal. How a dangerous mathematical theory shaped the modern world. Tai istorinė knyga skirta šios idėjos labai trumpam, bet labai reikšmingam  vystymosi epizodui 17-ame amžiuje. Antra įrašo motyvacija yra tolesnis bandymas Skaityti toliau [...]
 Older Entries