Matematikos idėjų istorija

 Kas yra matematika  No Responses »
Bir 262014
 
Šiandien pirmą kartą viešai (matematikų konferencijoje) kalbėjau matematikos idėjų istorijos tema. Norisi pasidalinti savo įspūdžiais apie tai, ką iki šiol supratau ir ką bandžiau šiandien paaiškinti (pranešimo pristatymas ir padalomoji medžiaga yra šio tinklaraščio skyrelyje Apie).  Už milžiniško matematikos žinių klodo, išreiškiamo formaliomis teoremomis, apibrėžimais, aksiomomis ir kitais panašiais dalykais, slypi nepaprastai aistringa idėjų kaitos ir jų tarpusavio Skaityti toliau [...]

Studentai apie matematiką ir filosofiją

 Kas yra matematika  2 komentarai »
Bir 182014
 
Šiame įraše yra keletas ese temomis, kurios vienaip ar kitaip atskleidžia matematikos ir filosofijos santykius. Darbų autoriais yra VU Filosofijos fakulteto pirmųjų kursų studentai. Šie darbai parašyti atsiskaitymui už šį pavasarį išklausytą kursą ,,Matematika ir filosofija". Keletas žodžių apie patį kursą. Pirmiausia pabandžiau supažindinti studentus su matematiniu įrodymu, naudodamas jį pagrįsti kai kuriuos iš mokyklos laikų visiems gerai žinomus faktus apie trupmenas. Skaityti toliau [...]

Matematika – Lietuvoje neegzistuojanti dvasinės kultūros dalis

 Kas yra matematika  3 komentarai »
Bir 012014
 
Mūsų visuomenėje matematika žinoma tik kaip mokslo kalba, neturinti savarankiško turinio. Priešingai šiai nuomonei, šiuolaikinė matematika yra abstrakcijų pasaulio pažinimas, besiremiantis samprotavimų loginiu tikslumu ir grožio pajautimu. Šis tekstas0  yra bandymas aiškintis, ką tai reiškia, kaip pasireiškia matematikos turinio nežinojimas ir kaip galėtume į visa tai reaguoti. Pretekstu šiam bandymui tapo praėjusių metų gruodžio 18 dieną Lietuvos mokslų akademijoje vykusi Skaityti toliau [...]

Kokia yra matematikos kilmė?

 Kas yra matematika  No Responses »
Rgp 092013
 
The Kavli Foundation organizavo apskritojo stalo diskusiją tema What are the origins of math? Man atrodo, kad ši diskusija yra ypač įdomi prisiminus išskirtinę šiuolaikinės matematikos prigimtį ir jos reikšmę kultūrai (apie tai trumpai parašyta čia ir čia). Šioje diskusijoje ginami du visiškai priešingi požiūriai į matematikos kilmę. Vienas jų teigia, kad matematika yra realios tikrovės prigimtinė dalis (an inherent part of our reality). Tai yra iki kraštutinumo Skaityti toliau [...]

Kas yra matematinis mąstymas?

 Kas yra matematika  No Responses »
Kov 302013
 
Šiame įraše pristatau Davido Tallo teorinę konstrukciją, kuri pakankamai išsamiai aiškina matematinį mąstymą, jo vystymąsi ir individualaus pobūdžio sunkumus atsirandančius mokantis ar studijuojant matematikos. D. Tallo teorija gali padėti pertvarkant matematikos mokymo turinį ir programą, bei matematikos pasiekimų rezultatų vertinimą. Matematinis mąstymas yra viena iš matematinio ugdymo kompetencijų mūsų vidurinio mokslo programoje. Kitos kompetencijos yra žinios ir Skaityti toliau [...]

Keithas Devlinas: matematikos mirtis

 Kas yra matematika  No Responses »
Sau 162013
 
Matematika, kokia ji buvo iki šiol, gali išnykti būsimos kartos gyvenimo laikotarpiu.  Tai matematiko Keitho Devlino atsakymas  į klausimą  ,,Dėl ko turėtume nerimauti?", kurį šiais metais suformulavo interneto svetainės Edge autoriai (pagal vieną vertinimo sistemą, ši svetainė yra septinta tarp dešimties pasaulyje labiausiai vertinamų svetainių). Tai vienas iš 151 pasiūlytų atsakymų į tą patį klausimą; visi atsakymai yra čia. Jei Keitho Devlino nerimas yra pagrįstas, Skaityti toliau [...]

Matematika, ekonomika ir realusis pasaulis

 Kas yra matematika  3 komentarai »
Grd 162012
 
Ką tik publikuotas Nuno Ornelaso Martinso straipsnis Mathematics, Science and the Cambridge Tradition  suteikia galimybę dar kartą pažvelgti į matematiką ir į ekonomikos teoriją iš paukščio skrydžio aukštumų. Straipsnyje toliau plėtojamas požiūris, jog ekonomikos teorijoje vyraujanti neoklasikinė ekonomika yra pagrįsta tokiomis prielaidomis, kurios atskyrė šioje teorijoje naudojamą matematiką nuo realiojo pasaulio. Tokią matematiką autorius teigia esant dominuojančia šiandienos Skaityti toliau [...]

abc hipotezė

 Kas yra matematika  No Responses »
Rgs 152012
 
,,Paprastai rami matematikų bendruomenė, pastaruoju metu sujudo pasklidus žiniai, kad viena iš pagrindinių skaičių teorijos problemų yra išspręsta`` - rašoma  rugsėjo 10 dienos  žurnalo Nature numeryje. Jei ši hipotezė teisinga, tai iš jos ,,beveik`` išplaukia Didžioji Fermat teorema (Fermats last theorem), kurią 1995 metais įrodė Andrew Wiles. Hipotezė (abc). Tegul yra trys poromis reliatyviai pirminiai sveikieji skaičiai, kuriems galioja lygybė . Kiekvienam egzistuoja Skaityti toliau [...]

Apie matematiką 1911 ir 2010 metais

 Kas yra matematika  No Responses »
Rgp 252012
 
Šiame įraše palyginame du straipsnius apie matematiką paskelbtus 1911 ir 2010 metais enciklopedijoje Britannica. Toks palyginimas išryškina svarbų pastarųjų kelių šimtmečių matematikos evoliucijos bruožą: jos atotrūkį nuo gamtos mokslų. Šį bruožą patikslinsime primindami A. Jaffe ir F. Quinn  1993 metais inicijuotą  diskusiją  (dėkoju RM už šios diskusijos priminimą). Mūsų nuomone, požiūrių kaitos palyginimas yra svarbus pirmas žingsnis bandant apibūdinti šiuolaikinę Skaityti toliau [...]

Matematika ir fizika

 Kas yra matematika  No Responses »
Rgp 122012
 
Šis įrašas apie matematikos ir fizikos santykį. Jis atsirado kaip komentaras Carlo Rovelli tekstui Science is not about certainty: a philosophy of physics, kuris pasirodė interneto svetainėje Edge  š.m. gegužės 5 dieną. Carlo Rovelli -- fizikas dirbantis kvantinės gravitacijos srityje. Kartu su Abhay Ashtekaru ir Lee Smolinu sukūrė kilpinės kvantinės gravitacijos (loop quantum gravity) pagrindus. Pastaroji teorija laikoma alternatyva stygų teorijai (string theory) ir Skaityti toliau [...]
 Older Entries  Newer Entries