Gruodžio 28 dieną Lietuvos edukologijos universitete įvyko Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos konferencija, kurios programa yra čia. Po asociacijos prezidentės Reginos Rudalevičienės ataskaitos, pirmuoju kalbėjo Vilniaus Jėzuitų gimnazijos matematikų būrelio vadovas Eduardas Juška. Jis vaizdingai pažėrė daugybę moksleivių frazių, parodančių jų reakciją į uždavinių sprendimus.
Konferencijoje kalbėjo ŠMM darbuotojai Marytė Skakauskienė ir Saulius Zybartas. Pastarasis sakė, kad šiuo metu bandoma tiksliau apibūdinti kriterinį egzaminą, nes planuojama atsisakyti iki šiol naudojamą norminį matematikos brandos egzaminą. Tai reiškia, kad iki šiol brandos egzaminas moksleivius surikiuoja remiantis santykiniais kriterijais ir nesuteikia informacijos apie realias moksleivių matematikos žinias. S. Zybartas užsiminė apie planus peržiūrėti matematikos mokymo turinį.
Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus pavaduotojas Pranas Gudynas šiek tiek pakeitė anksčiau planuotą kalbą apie vertinimus ir daugiau kalbėjo apie bendrą mokyklinės matematikos mokymo lygį. Remdamasis ankstesniais ir naujausiais 2011 metais atliktais TIMSS vertinimų rezultatais, jis rodė moksleivių pasiekimų rezultatų kitimą per pastaruosius 20 metų. Jei šie rezultatai iš pradžių kilo, tai dabar aiškiai matomas prasidėjęs kritimas. Nors 2011 metų TIMSS rezultatai dar galutinai nėra įvertinti, bet ŠMM žmonės pastebi, kad aiškiai skiriasi matematikos mokymo kokybė didmiesčiuose ir rajonuose, pastarųjų nenaudai. P. Gudynas mano, kad verta susirūpinti matematinio mąstymo ugdymo kokybe. Tuo labiau, kad tokias matematikos mokymo reformas daro amerikiečiai ir kitų šalių matematikai.
Konferencijoje taip pat kalbėjo leidyklos TEV generalinis direktorius Elmundas Žalys. Ši leidykla jau daug metų ne tik leidžia matematikos vadovėlius, bet ir organizuoja šių vadovėlių rašymą. Bet šį kartą E. Žalys daugiau kalbėjo apie planšetizacijos problematiką pasaulio kontekste, abejodamas ar tai prisidės prie matematikos mokymo kokybės gerinimo. Jis mano, kad planšetizacija matematikoje gali išmokyti tik vieno – gerai žaisti, bet tai vaikai pasiektų ir be planšetizacijos skatinimo. Problema ta, kad įtakingos tarptautinės firmos, tokios kaip Apple, daro spaudimą pasaulio valstybėms įsigyti ir realizuoti jų produkciją. E. Žalys svarstė, ar netolimoje ateityje ,,popierinius“ vadovėlius pakeis jų elektroniniai variantai? Jei bus susigundyta elektroninių vadovėliu santykiniu pigumu, tai galime patekti į klasikinius spąstus: skūpus moka du kartus. Kaip tai gali atsitikti? O gi kiek metu tarnauja kompiuteriniai produktai? – klausia E. Žalys. Po trijų, keturių metų jie pasens, o naujiems elektroniniams produktumas įsigyti sena ,,platforma“ dažniausiai netinka. Taigi, leidyklos vadovo nuomone, jei norime ugdyti savo vaikų abstraktųjį mąstymą, tai turėtume elgtis išmintingai.
Matematikos mokytoja Alma Sotkevičienė kalbėjo apie matematikos modulių naudojimą vertinant ir įsivertinant. Manau, kad mokymas ir studijos moduliais yra lyg ir paskutinis pedagogikos mokslo pasiekimų rezultatas. Bet aš asmeniškai nesuprantu tokio mokymo realios naudos ugdant matemtikos gebėjimus.
Savo pranešime sakiau tai, kas man atrodo dabar esant svarbiausia: mokykloje vaikai nėra supažindinami su abstraktaus mąstymo elementais matematikoje. Tam reikia aiškiai ir vienareikšmiškai apibūdinti matematikos sąvokas. Skirtingai nuo kasdieninio gyvenimo praktikos, apibrėžiant matematikos sąvokas nepakanka gyvenimiškų pavyzdžių, metaforų ar analogijų. Trupmenų pavyzdžiu bandžiau parodyti, kaip turėtų būti pateikiamos sąvokos. Visas mano pranešimo tekstas yra čia. Pranešimą baigiau užsimindamas apie tai, kad labai svarbu patikėti matematikos nauda, kuri formuoja vaikų motyvaciją mokytis matematikos. Aš tik užsiminiau apie matematikos naudą, kaip proto galių ugdymą. Bet įtikinančiam pagrindimui reikės apie tai kalbėti atskirai, kada nors vėliau.
Konferencijos pabaigoje bandyta organizuoti diskusiją tarp salėje esančių mokytojų. Bet nesėkmingai. Be atsako liko vienintelis pasisakymas. Jo autorius suabejojo ar verta vaikus supažindinti su matematiniais įrodymais anksčiau negu 7-oje klasėje. Atsakydamas į tai pasakyčiau du dalykus. Pirma, matematinis įrodymas nėra kažkas vienareikšmiškai nusakoma. Egzistuoja daug matematinio įrodymo lygių, pradedant įrodymo įdėja ir baigiant skirtingo išbaigtumo įrodimais. Tai reiškia, kad sunku nubrėžti ribą tarp matematiškai taisyklingo aiškinimo ir to, ką jau galima būtu pavadinti įrodymu. Skirtumas būtų visai nereikšmingas ir sunkiai susiejamas su moksleivių amžiu. Be to, abejočiau dėl galimybės vienareikšmiškai visiems moksleiviams nubrėžti tą pačią amžiaus ribą, kurią peržengus jau galima su jais kalbėti apie įrodymus.
Antra, įrodymo supratimas yra tampriai susijęs su vaikų gebėjimu suvokti abstrakčias sąvokas. Abstrakčių sąvokų formavimas yra nuoseklus procesas, kuriame kiekvienas naujas žingsnis priklauso nuo visų anksčiau padarytų žingsnių. Naujos sąvokos gali būti suprantamos tik tada, kai jau įsisavintos senesnės savokos, kuriomis remiasi naujoji sąvoka. Ypač mokykloje būtų svarbu vaikui parodyti, kad matematika yra vieninga tarpusavyje susijusi žinių visuma (dėl šios aplinkybės aš nesuprantu modulių realios naudos mokantis matematikos). Reikalinga visų 12 metų laikotarpio matematikos ugdymo programa, kuri sąvokų mokymo nuoseklumo prasme būtų pakankamai gerai apgalvota.