Rgp 092013
 

The Kavli Foundation organizavo apskritojo stalo diskusiją tema What are the origins of math? Man atrodo, kad ši diskusija yra ypač įdomi prisiminus išskirtinę šiuolaikinės matematikos prigimtį ir jos reikšmę kultūrai (apie tai trumpai parašyta čia ir čia).

Šioje diskusijoje ginami du visiškai priešingi požiūriai į matematikos kilmę. Vienas jų teigia, kad matematika yra realios tikrovės prigimtinė dalis (an inherent part of our reality). Tai yra iki kraštutinumo sustiprintas dar Galileo deklaruotas požiūris, kad gamtos knyga yra parašyta matematikos kalba.  Pagal antrąjį požiūrį matematika yra mūsų proto savybė naudojama paveikti ir paaiškinti realybę.  Pirmąjį požiūrį atstovauja du fizikai M. Tegmark ir S. Hellerman, o kito požiūrio šalininkais yra neuromokslo atstovai B. Butterworth ir R. Núñez. Taigi tarp jų nėra matematikų.

Mano nuomone, sunkiausiai paaiškinamas fizikų teiginys, kad fizikiniai objektai neturi jokių kitų savybių išskyrus matematines: “… space itself is also purely mathematical, with no properties other than mathematical properties as dimensionality, curvature and topology“. Tai sunkiai suprantama jei matematikos objektais laikyti abstrakčias sąvokas, neturinčias fizikiniams objektams būdingo priežastinio ryšio savybės. Gal būt tai bus paaiškinta būsimoje M. Tegmarko knygoje Our Mathematical Universe.

Neuromokslininkas B. Butterworth savąjį požiūrį į matematikos kilmę gina tuo, kad neuromokslas nustatė smegenų sritis atsakingas už gebėjimą išskirti objektų skaičių rinkinyje. Jis teigia: “My argument is that we evolved a brain-based system for detecting and comparing the number of items in groups“. Man neatrodo, kad toks aiškinimas yra pakankamas šiuolaikinės matematikos prigimčiai paaiškinti. Tuo labiau, kad neuromokslas panašias savybes aptinka ne tik žmogaus, bet ir kai kurių gyvūnų smegenyse. Reikėtų skirti sąvokų atpažinimo savybę nuo sąvokų kūrybos. Šia linkme stipresnį argumentą išsako R. Núñez’as: “… we need a sophisticated cultural apparatus that shapes how those brain functions are recruited and expressed“.

Kaip minėjau, šioje diskusijoje neatstovaujami kiti požiūriai į matematikos kilmę. Tarp jų ir požiūris atitinkantis metafizinę matematikos prigimties sampratą: matematikos objektai sudaro savąją realybės dalį, suvokiamą intuicijos pagalba. Šią diskusiją vertinu kaip labai supaprastintą svarstymą, prasmingą pradedančiąjam ar nematematikui.

 Leave a Reply

(required)

(required)

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>