Rgp 312016
 
  Šiais laikais įprasta manyti, kad matematikos žinios yra labai svarbios. Išreikštos per bendrasias kometencijas, šios žinios siejamos su pagrindiniais visuomenės tikslais. Vienintelis matematikos žinių įgyjimo būdas yra ilgai trunkantis, nuoseklus matematikos sąvokų aiškinimasis. Tačiau dabartinis matematinis ugdymas  negarantuoja, kad dauguma mokinių tas žinias sėkmingai įsisavina. Priešingai, daugumai mokinių matematika yra nuobodi ir atrodo visiškai nereikalinga. Skaityti toliau [...]
Rgp 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]
Bir 152016
 
Šiame įraše yra keletas studentų rašto darbų jų laisvai pasirinktomis temomis. Esė autoriais yra VU Filsofijos fakulteto pirmųjų kursų studentai. Darbai parašyti atsiskaitymui už išklausytą pasirenkamąjį dalyką ,,Matematika ir filosofija".  Rokas Gasparaitis. Ontologinis Dievo buvimo argumentas kaip galimybė mąstyti apie begalybę matematikoje. Citata iš darbo: ,,Šiame darbe [..] norima įrodyti, kad egzistuoja ryšys tarp to kaip begalybė gali būti suvokiama filosofijoje Skaityti toliau [...]
Bal 012016
 
 Šis įrašas yra 2000 metų laikotarpį apimanti istorinė apžvalga, kurioje dalyvauja tik trys asmenys: Euklidas, Stevinas ir Dedekindas. Aš norėjau parodyti, kaip per šį laikotarpį pasikeitė sąvokų skaičius, dydis ir santykis turinys. 1. Skaičiai, dydžiai ir santykiai pagal Euklidą  Realiųjų skaičių istorija prasidėjo kartu su R. Dedekindo, G. Cantoro ir kitų matematikų darbais 19 amžiaus pabaigoje.  Iracionaliųjų skaičių, vienos iš realiųjų skaičių giminės Skaityti toliau [...]
Sau 072016
 
Vakar įvyko Ukmergės matematikos mokytojų seminaras, kuriame tęsiau savo pokalbį su mokytojais apie racionaliuosius skaičius. Kaip ir ankstesniuose tokiuose seminaruose norėjau paaiškinti, kaip galima logiškai nepriekaištingai apibrėžti trupmenas ir pagrįsti aritmetinius veiksmus su racionaliaisiais skaičiais. Mano tikslas - suteikti gilesnes elementariosios matematikos žinias mokytojams. Taip darau todėl, kad tikiu, jog įgimtas vaikų smalsumas ir noras mokytis matematikos gali Skaityti toliau [...]
Grd 282015
 
Šį ir ankstesnius įrašus apie mokyklinės matematikos turinį skiriu matematikos mokytojui. Juose skirtingais aspektais kalbama apie tradicines elementariosios matematikos sąvokas neatsisakant samprotavimų loginio tikslumo. Šiame įraše pagrindinį dėmesį skiriu J. Marsdeno ir A. Weinsteino pasiūlytai išvestinės sampratai iš  knygos Calculus Unlimited (1981). Jų išvestinė ypatinga tuo, kad apibrėžime naudojamos paprasčiausios funkcijų savybės ir nėra naudojama ribos samprata. Skaityti toliau [...]
Lap 012015
 
Šią savaitę mano monotoniško gyvenimo tėkmę sudrumstė trys labai įdomios patirtys. Visos jos susijusios su mokykline matematika. Pirmadienį ilgokai kalbėjausi su Pakruojo matematikos mokytojais. Ketvirtadienį stebėjau Vilijos Targamadzės organizuotą edukologų seminarą skirtą valstybinio brandos egzamino aptarimui. Vakar, šeštadienį, ant mano sienos facebook'e netikėtai įsiplieskė diskusija dėl matematikos užduoties vertinimo; ne tokia maža žmonių dalis neigiamą mokytojo Skaityti toliau [...]
Spa 272015
 
Prieš kurį laiką Pakruojo Švietimos centras pasikvietė mane vesti seminarą matematikos mokytojams, kuris įvyko vakar. Aš pasiūliau seminarą skirti aritmetikos mokymo klausimams. Šia tema jau vedžiau seminarą gegužės mėnesį Vilniuje MTC.  Kodėl tiek daug dėmesio skiriu aritmetikai? Atrodytų, kad tai nėra pati sunkiausia mokyklinės matematikos dalis. Paprastai rūpinamasi, kaip suprantamiau paaiškinti analizės pagrindų ir algebros sąvokas. Mano nuomone, taip elgtis, reiškia Skaityti toliau [...]
Rgs 172015
 
Vyganto Butkaus skelbimas Šiuo metu renkama motyvuotų moksleivių grupė, kurios tikslas mokytis matematikos. Mokymosi tikslas - suprasti matematiką kaip vieningą ir pilnai suderintą sistema. Šis kursas tau gali būti labai naudingas, jeigu pavargai nuo matematikos, kurioje kiekviena tema yra lyg atskiras pasaulis su savo atskiromis taisyklėmis, o sąsajos tarp jų labai menkai jaučiamos. Mokytis nematant bendro paveikslo gali būti labai sunku. Bet turiu gerų žinių - matematikos sistema Skaityti toliau [...]
Rgp 202015
 
Šį įrašą paskyriau vengrų filologo ir istoriko Árpádo Szabó teorijai apie aksiominės-deduktyviosios matematikos atsiradimą Antikinėje Graikijoje. Remdamasis senovės graikų kalbos žodžių reikšmių evoliucijos tyrimu ir istorine to meto matematikos analize Szabó priėjo išvadą, kad matematikos žinių pagrindimo būdą ir formą Euklido Pradmenyse įtakojo filosofų Parmenido ir Zenono dialektika. Ši išvada skiriasi nuo paplitusio požiūrio, kad geometrijos loginį pagrindimą Skaityti toliau [...]