Spa 072017
 
Švietimo ir studijų kokybė yra atitiktis keliamiems tikslams. Mūsų švietimo tikslais yra pasiruošimas tarptautiniams ir vietiniams mokinių pasiekimų tyrimams bei reitingai. Tad, kad ir kaip verstis per galvą, jei tikslas minimalus, tai ir kokybė ne ką aukštesnė. Bet ar suprantame ką daryti kitaip? Mokyklinė matematika yra ta sritis, kurioje šis klausimas yra sudėtingiausias. Šioje srityje nepakanka, kad problemos sprendimą žinotų keli specialistai. Matematikos mokymas gali Skaityti toliau [...]
Rgp 162017
 
Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenę ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių. Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, Skaityti toliau [...]
Bal 212017
 
Tekstas diskutuotas Consilium Educationis 2017 balandžio 20 d.   Pristatymo planas:  o   Matematinio samprotavimo atsisakymas – klaida matematikos mokyme; o   PISA tyrimas apie grynosios matematikos reikšmę mokinių pasiekimams; o   Matematikos mokymas geografiniame ir istoriniame kontekste – nesėkmės ir pasiekimai iš kurių nesimokome; o   Matematikos mokymo Lietuvoje perspektyvos; o   Papildymas - matematikos mokytojų žinios ir jų ruošimas skirtingose švietimo sistemose.   Matematinio Skaityti toliau [...]
Kov 192017
 
Mūsų mokyklinės matematikos silpnoji vieta yra jos mokymas be supratimo. Matematikos mokymą tiriantys mokslininkai matematikos žinias ir jų kokybę klasifikuoja naudodami bent tris kategorijas: faktinės, procedūrinės ir sąvokinės žinios. Sąvokinių žinių kategorija reiškia procedūrų prasmės supratimą. Pavyzdžiui, neigiamųjų skaičių dauginimo taisyklės naudojimas nėra tas pats, kas supratimas kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius. Mūsų mokyklinė Skaityti toliau [...]
Rgp 312016
 
  Šiais laikais įprasta manyti, kad matematikos žinios yra labai svarbios. Išreikštos per bendrasias kometencijas, šios žinios siejamos su pagrindiniais visuomenės tikslais. Vienintelis matematikos žinių įgyjimo būdas yra ilgai trunkantis, nuoseklus matematikos sąvokų aiškinimasis. Tačiau dabartinis matematinis ugdymas  negarantuoja, kad dauguma mokinių tas žinias sėkmingai įsisavina. Priešingai, daugumai mokinių matematika yra nuobodi ir atrodo visiškai nereikalinga. Skaityti toliau [...]
Rgp 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]
Bir 152016
 
Šiame įraše yra keletas studentų rašto darbų jų laisvai pasirinktomis temomis. Esė autoriais yra VU Filsofijos fakulteto pirmųjų kursų studentai. Darbai parašyti atsiskaitymui už išklausytą pasirenkamąjį dalyką ,,Matematika ir filosofija".  Rokas Gasparaitis. Ontologinis Dievo buvimo argumentas kaip galimybė mąstyti apie begalybę matematikoje. Citata iš darbo: ,,Šiame darbe [..] norima įrodyti, kad egzistuoja ryšys tarp to kaip begalybė gali būti suvokiama filosofijoje Skaityti toliau [...]
Bal 012016
 
 Šis įrašas yra 2000 metų laikotarpį apimanti istorinė apžvalga, kurioje dalyvauja tik trys asmenys: Euklidas, Stevinas ir Dedekindas. Aš norėjau parodyti, kaip per šį laikotarpį pasikeitė sąvokų skaičius, dydis ir santykis turinys. 1. Skaičiai, dydžiai ir santykiai pagal Euklidą  Realiųjų skaičių istorija prasidėjo kartu su R. Dedekindo, G. Cantoro ir kitų matematikų darbais 19 amžiaus pabaigoje.  Iracionaliųjų skaičių, vienos iš realiųjų skaičių giminės Skaityti toliau [...]
Sau 072016
 
Vakar įvyko Ukmergės matematikos mokytojų seminaras, kuriame tęsiau savo pokalbį su mokytojais apie racionaliuosius skaičius. Kaip ir ankstesniuose tokiuose seminaruose norėjau paaiškinti, kaip galima logiškai nepriekaištingai apibrėžti trupmenas ir pagrįsti aritmetinius veiksmus su racionaliaisiais skaičiais. Mano tikslas - suteikti gilesnes elementariosios matematikos žinias mokytojams. Taip darau todėl, kad tikiu, jog įgimtas vaikų smalsumas ir noras mokytis matematikos gali Skaityti toliau [...]
Grd 282015
 
Šį ir ankstesnius įrašus apie mokyklinės matematikos turinį skiriu matematikos mokytojui. Juose skirtingais aspektais kalbama apie tradicines elementariosios matematikos sąvokas neatsisakant samprotavimų loginio tikslumo. Šiame įraše pagrindinį dėmesį skiriu J. Marsdeno ir A. Weinsteino pasiūlytai išvestinės sampratai iš  knygos Calculus Unlimited (1981). Jų išvestinė ypatinga tuo, kad apibrėžime naudojamos paprasčiausios funkcijų savybės ir nėra naudojama ribos samprata. Skaityti toliau [...]