Birželio 25 d. Bendrojo ugdymo taryba nepritarė svarstomam matematikos brandos egzamino projektui. Aš nežinau formalių nepritarimo priežasčių, gal būt, įrašytų posėdžio protokole. Pasėdžio dalyvių pastebėjimu svarstant buvo iškelta keletas klausimų. Viena, abejonė dėl mokyklinio egzamino vykdymo ,,on line“ režimu realumo. Antra, teigiama, kad šiame projekte yra teiginių prieštaraujančių kai kuriems bendrosios programos teiginiams. Net jei tai tiesa, tokio lygio abejonės ir klaidos visiškai nereikšmingos lyginant su bandymu šiuo projektu pradėti taisyti prarastą matematikos ugdymo kokybę. Mūsų švietimo sistema yra tokia, kad brandos egzamino tvarka tiesiogiai įtakoja patį matematinį ugdymą. Mano nuomone, galimos klaidos projekte buvo panaudotos kaip pretekstas siekiant nepritarti matematikos ugdymo kaitai. Tikroji priežastis – dabartinis visuomenės požiūris į matematiką kaip į discipliną, kuri sunkiai suderinama su kūrybiškumo, mąstymo ir vertybių ugdymu. Tai yra tipiškas pavyzdys situacijos kada dėl kūrinio prasto atlikimo kaltinamas muzikos instrumentas, o ne muzikantas.
Taip, dabartinis matematikos ugdymas Lietuvoje ,,atliekamas“ labai prastai. Nebūtina remtis tarptautinių tyrimų rezultatais. Tą mato ir jaučia tie, kas patys arba jų šeimos nariai patyrė matematinį ugdymą. Visuomenės alerginę reakciją į matematiką atskleidė pramonininkų siūlymas matematikos brandos egzaminą padaryti privalomu (žr. delfi.lt, lrt.lt ir delfi.lt). Be to, dabartinė muzika skamba taip senai, kad dauguma pamiršo kaip iš tikro atrodo atliekamas kūrinys. Dabartinis matematinis ugdymas suvokiamas kaip priešingybė psichologijos, filosofijos ir tikybos ugdomoms vertybėms:
Iš inercijos mokyklos baigimo diplomai vis dar vadinami brandos atestatais, tačiau tiksliau būtų juos įvardyti kaip pažymėjimą, kad mergina ar vaikinas įvykdė normatyvą ir sugebėjo įveikti mokytojų sukonstruotą kliūčių ruožą. Asmenybės branda kažkodėl prilyginta sugebėjimui „nuryti“ didžiulį kiekį informacijos ir orientacijai į „perspektyvias“ profesijas. Įvairiausių ataskaitų, žinynų pildymo pelkėn įtraukta mokykla paprasčiausiai nebeturi nei laiko, nei motyvacijos rūpintis tokiais „menkniekiais“, kaip psichologinis raštingumas – gebėjimas atpažinti savo emocijas, tikruosius poreikius, brandžiai ir kūrybiškai reaguoti, išklausyti kitą; pilietinis raštingumas – savo teisių ir pareigų įsisąmoninimas, pagarba kitam žmogui, gebėjimas pažaboti egocentrizmą; pagaliau kalbinis raštingumas – kalbos vaizdingumas, gebėjimas rišliai ir taisyklingai reikšti mintis raštu, teksto suvokimas, argumentavimo menas. Tiesa, formaliai visa tai įvardijami kaip svarbūs nūdienos mokyklos tikslai, tačiau tikrovėje daugiausia dėmesio skiriama tam, ką galima išmatuoti testais, ir kiekvienam mokiniui duodama aiškiai suprasti, jog aukštosios matematikos pagrindų įsisavinimas yra kur kas svarbiau nei psichologijos, filosofijos ar tikybos pamokos. Pastarosios yra laiko gaišimas ar, geriausiu atveju, atokvėpis tarp „rimtų“ pamokų. [A. Navickas Mokyklos krizė]
Pamiršta, kad tinkamai vykdomas matematikos mokymas ne tik ugdo kūrybiškumą ir mąstymą, bet formuoja intelektualinį sąžiningumą, gebėjimą reikšti savo požiūrį ir suprasti kitą, gebėjimą įveikti sunkumus, meilę darbui, pagarbą išsilavinimui. Dalis šių vertybių sunkiai suderinamos su Lietuvoje įgyvendinama humanistinio švietimo paradigma. Gal būt todėl alergija matematikai Lietuvoje progresuoja.
Kuo galėtų pasitarnauti matematikos brandos egzamino projektas, kuriam nepritarė Bendrojo ugdymo taryba? Projektas skelbiamas UPC interneto svetainėje čia. Šiuo projektu siūlomas egzaminas yra dviejų tipų – mokyklinis ir valstybinis. Programos projekte nėra svarstoma, kodėl taip daroma. Matyt todėl nėra svarstoma, kad programa turi ministro įsakymo formą. Bet susipažinęs su projektu spėju, kad toks dviejų dalių pasiekimų vertinimas reikalingas išskiriant matematinį ugdymą į du skirtingo sunkumo lygius. Pastaruoju metu du paskutinius mokymosi mokykloje metus matematikos mokoma pagal bendrąjį ir išplėstinį kursus. Kokybinis šių kursų skirtumas pateisinamas kai įmanoma įvertinti pasiekimus pagal skirtingus kursus. Realiai mokyklinės matematikos lygis sunkumo atžvilgiu yra vienodas ir toks, kad ,,besimokydamas patirtų sėkmę kiekvienas moksleivis“. Tokia matematinio ugdymo praktika ne tik neleidžia ugdyti gabiųjų vaikų aukštesniuosius gebėjimus, bet bendras lygis praktiškai yra orientuojamas į silpniausius. Tai ne vienintelė matematinio ugdymo problema. Bet svarbi, ir nuo jos sprendimo galima pradėti matematinio ugdymo kaitą.
Kuo skiriasi programos projekte numatomi mokyklinis ir valstybinis egzaminai? Abiems egzaminams naudojamas kriterinis vertinimas. Todėl reikalinga nustatyti pasiekimų lygius. Tokie pasiekimų lygiai (patenkinamas, pagrindinis ir aukštesnysis) yra nustatomi skirtingais abiem egzaminams. Mano nuomone, šie pasiekimų lygiai formaliai apsprendžia abiejų egzaminų skirtingumą. Rašau formaliai, nes uždavinio sunkumą apibūdinti objektyviai aprašu neįmanoma. Šią problemą galėtų spręsti programą papildantys ir ją iliustruojantys užduočių pavyzdžiai. Kaip pavyzdys, Rusijoje brandos egzamino (ЕГЭ – единый государственый экзамен) atviras užduočių bankas yra čia.
Tai, kas paminėta, mano galva, yra svarbiausia. Nepritarimas projektui uždaro kelią galimybei kažką iš esmės keisti. Jei ši egzamino programa būtų toliau svarstoma, tai pagrindine jos silpna vieta laikyčiau abejonę: Ar verta egzamino programoje atkartoti dalį bendrojoje programoje aprašomo matematikos turinio? Kaip minėjau, mūsų švietimo sistema orientuoja mokymą į pasiruošimą brandos egzaminams, bent jau paskutiniaisiais mokymosi metais. Todėl mokymas pagal bendrąją programą praranda prasmę. Kiek man žinoma, tai ne tik matematikos brandos egzamino programos ypatybė. Taip daroma ir kitų dalykų egzaminų programose. Todėl šią abejonę reikėtų svarstyti ir spręsti viso bendrojo ugdymo kontekste.
Kitas dalykas, lyginant egzamino programos projektą su dabar galiojančia programa, pasirašyta 2011 m. liepos 1 dieną, projekte nėra užduočių apibūdinimo. Dabartinėje programoje numatyta, kad dalis uždavinių yra su pasirenkamaisiais atsakymais (vertinamas tik atsakymas). Tokios užduotys prieštarauja matematikos prigimčiai, kurioje svarbu ne atsakymo teisingumas ar klaidingumas, bet priežastis dėl kurios atsakymas yra teisingas. Turėtume rūpintis ne gebėjimu atspėti, bet gebėjimu suprasti. Taigi, jei tokios užduotys išliks, net ir mokykliniame egzamine, tai turėsime menką pasiekimą. Kitas pavyzdys iš Rusijos: nuo 2010 metų visiškai atsisakyta spėjamojo pobūdžio užduočių. Rusijoje tai buvo padaryta Ivano Jaščenkos pastangomis. Įdomus interviu su juo apie egzaminą, matematikos mokytojus, jų ruošimo kokybę, sustiprintas matematikos mokymo mokyklas, visuomenės ir valdžios požiūrį į matematiką, mokyklų reitingavimą
Galiausiai norėčiau pasakyti, kad egzamino programa turėtų užtikrinti, kad bus pakankamas kiekis tam tikro pobūdžio uždavinių. Pavyzdžiui, reikalingi uždaviniai reikalaujantys įrodymų. Taip pat reikalingi uždaviniai tikrinantys pagrindines sąvokas, apibrėžimus bei paprastus ryšius tarp žinių. Pastarojo tipo uždaviniai sudaro Vengrijos brandos egzamino pirmąją dalį (žr. pavyzdžių čia 477 pusl.).
šitai vietai „Dabartinėje programoje numatyta, kad dalis uždavinių yra su pasirenkamaisiais atsakymais (vertinamas tik atsakymas). Tokios užduotys prieštarauja matematikos prigimčiai, kurioje svarbu ne atsakymo teisingumas ar klaidingumas, bet priežastis dėl kurios atsakymas yra teisingas. Turėtume rūpintis ne gebėjimu atspėti, bet gebėjimu suprasti.“ labai pritariu.