Taip, algebros mokytis būtina

Rugpjūčio 9 dieną rašiau apie audringą tinklaraštininkų reakciją į A. Hackerio straipsnį Is Algebra necessary?, išspausdintą populiariausiame pasaulio dienraštyje The New York Times. Straipsnio autorius iš esmė teigė: daugeliui moksleivių matematika yra per daug sunki ir dėl to jie nebaigia mokyklos (čia kalbama apie JAV moksleivius); mokykloje mokoma matematika nelabai padeda spręsti realaus gyvenimo problemų ir todėl geriau būtų atsisakyti jos mokyti. Vis dėlto vieną puikiai argumentuotą reakciją į šį straipsnį norėčiau išskirti. Tai psichologijos profesoriaus Danielo Willingamo komentaras asmeniniame tinklaraštyje.

Kalbant apie Hackerio pirmąjį teiginį, sunkumas mokytis matematikos nėra pagrindine mokyklos nebaigimo priežastimi. To priežastimi yra ne tik matematikos žemi pažymiai, ne mažiau pranašiškas galimo mokyklos nebaigimo ženklas yra anglų kalbos silpnas mokėjimas. Willingamo cituojami tyrimai rodo, kad tarp mokyklos nebaigimo priežasčių yra tam tikri moksleivių elgsenos požymiai (motyvacija, savitvarda, visuomeniškumas, reikalingumo mokykloje jausmas).  Bet įdomiausias yra Hackerio antrojo teiginio paneigimas.

Willingamas pagrindžia tai, kad sėkmingai gyvenimo veiklai yra būtinas abstraktaus mąstymo gebėjimas, o algebra yra labiausiai tinkama abstraktaus mąstymo ugdymo priemone. Jis rašo:

Moksleivių sunkumai taikyti matematiką kasdieninio gyvenimo problemoms spręsti yra būdingi ne tik matematikai. Šio pobūdžio sunkumai atsiranda dėl to, kad naujos sąvokos dažniausiai mokomos (iliustruojamos) tik pavyzdžiais. Tai yra būdinga mokantis literatūros formų, gamtamokslinių metodų, istorinės analizės technikos ir kitų dalykų. Problema ta, kad norėdami išmokyti konkrečių įgūdžių, turėtume mokyti visų įgūdžių, kurių kada nors gyvenime gali prireikti. 

Geriausias būdas pasiruošti galimoms naujoms situacijoms yra abstraktus suvokimas — gebėjimas skirtingose situacijose įžvelgti panašias bazines struktūras. Savo ruožtu, geriausias būdas mokyti abstraktų suvokimą yra tiesioginis. 

Pagrįsdamas šiuos teiginius, Willingamas remiasi psichologų tyrimais. Būtent, Andersono, Rederio ir Simono (1996)  straipsnis ažvelgia tyrimus, kurie paneigia mitą, kad abstrakcijų mokymas yra menkavertis. Geriausias mokymas yra tada, kai abstraktus mokymas yra derinamas su konkrečiomis iliustracijomis. Paprastai toks mokymas vadinamas learning-by-doing.

Galiausiai Willingamas primena (nurodo literatūrą į) ekonomistų tvirtinimus, kad matematikos ir gamtos mokslų (math and science) įgūdžiai potencialiai geriausi siekiant (robust predictors) asmeninių pajamų, ekonominio šalies augimo ir pajamų paskirstymo šalies viduje. Pastaroji savybė reiškia, kad valstybėje su labiau išsilavinusia visuomene yra mažesni pajamų  skirtumai, t.y. mažesni skirtumai tarp turtingų ir skurdžių visuomenės grupių. Pavyzdžiui, siekiant visuotinio matematinio raštingumo, neišvengiamas bendras žemas lygis (kaip dabar yra Lietuvoje). Tokiu atveju atsiranda privati aukštesnio matematinio išsilavinimo pasiūla tiems, kas gali apsimokėti (Lietuvje tai daro korepetitoriai), nes aukštas matematinis išsilavinimas įgalina siekti prestižinio universitetinio išsilavinimo. Tokiu būdu bendras žemas matematinis lygis toliau skatina pajamų diferenciaciją tarp visuomenės narių.