Matematinio ugdymo sistema, kaip ir visa mokyklinio ugdymo sistema, vertinama ir kritikuojama nuolatos. Tai daroma beveik kasdien viešojoje erdvėje ir asmeniniuose pokalbiuose. Sistemos vertinimas turėtų priklausyti nuo to, kokie tikslai keliami tai sistemai. Jei matematikos mokymo tikslas yra išmokyti skaičiavimo technikos, tai tokią sistemą teisinga būtu vertinti pagal tai, kaip gerai moksleiviai moka skaičiuoti. Tačiau labai dažnai sistema vertinama neatsižvelgiant į mokyklinio ugdymo sistemos tikslus. Taip gali būti su universiteto dėstytojais, kurie labai prastai vertina iš mokyklos atėjusius moksleivius dėl jų nepasiruošimo studijoms aukštojoje mokykloje. Kitaip mokymo kokybę vertina Seimo narys Jonas Liesys sakydamas, kad ,,valstybinių egzaminų rezultatai parodė labai gerą Lietuvos mokyklos darbo kokybę, o mokyklas baigę abiturientai nesunkiai įstoja į aukštąsias mokyklas užsienyje.„(cituojama pagal straipsnį DELFI svetainėje)
Kokius matematikos mokymo tikslus deklaruoja dabartinė mūsų vidurinio ugdymo sistema? Matematikos vidurinio ugdymo bendroji programa teigia, kad vidurinio ugdymo ,,tikslas — sudaryti mokiniams galimybę plėtoti matematinę kompetenciją, t.y., gebėjimus ir nuostatas, pažinti pasaulį, jį aprašyti matematiniais modeliais, naudoti matematinius metodus sprendžiant įvairių mokslo sričių praktines ir teorines problemas.„ Trumpai kalbant, mokyklinės matematikos mokymas turi sudaryti moksleiviui galimybę pažinti pasaulį naudojant matematiką. Tai reiškia, kad mūsų ugdymo sistema nekelia sau tikslo supažindinti moksleivį, pavyzdžiui, su pačia matematika. Tuo labiau supažindinti su šiuolaikine matematika. Taigi, universitetų matematikos dėstytojai yra neteisūs kai kritikuoja mokyklas dėl moksleivių nepasiruošimo studijuoti aukštojoje mokykloje. Mūsų matematinio ugdymo sistema nekelia sau tokio tikslo.
Šį pavyzdį pateikėme ne dėl noro mokyklas paversti universiteto studentų kalvėmis. Mes pritariame nuomonei, kad mokyklinio ugdymo sistemos tikslas yra paruošti moksleivį gyvenimui, t.y., padėti jam surasti savo vietą gyvenime. Siekiant šio tikslo turėtume supažindinti moksleivį su pasauliu tam, kad jis galėtų kaip galima tiksliau rinktis gyvenimo kelią pagal savo pomėgius ir galimybes. Kalbant apie matematinį ugdymą, nepakanka ugdymo sistemai kelti sau tikslą padėti moksleiviui pažinti pasaulį matematikos priemonėmis, nes tai menkai padeda moksleiviui pažinti vieną iš svarbiausių žmonijos kultūros kertelių — pačią matematiką.
Matematika yra ne tik ir ne tiek apie pasaulio pažinimą, kiek yra apie mąstymą. Tiksliau kalbant, matematika yra apie mąstymą abstrakčiomis sąvokomis. Geriausiai pažįstamos turėtų būti skaičiaus sąvokos. Tačiau mokykloje mokoma tik kaip elgtis su skaičiais ir kur jie naudojami, bet visai nebandoma kelti klausimo: ,,kas yra skaičiai?„ Tiesa, vidurinio ugdymo programoje kalbama apie matematinį mąstymą ir apie matematikos sąvokų supratimą. Tačiau programos turinys rodo, kad matematiniu mąstymu laikomas gebėjimas manipuliuoti matematiniais reiškiniais, spręsti tipiškas matematikos užduotis ir tai reiškia matematikos sąvokų supratimą.
Norėdami padėti moksleiviui geriau pažinti pasaulį, turėtume supažindinti jį ir su abstrakcijų pasauliu. Matematika yra vienas iš labiausiai išvystytų abstraktaus pasaulio pažinimo metodų. Tai sunkus uždavinys. Jį spręsdami turime atsižvelgti į realią padėtį mūsų visuomenėje. Todėl kol kas nesvarstome šio uždavinio. Tik siūlome paskaityti matematikos mėgėjams pažįstamo George Polya tekstą, kuriame aptariama ši problema (tekstas paimtas iš interneto svetainės Mathematically Sane).
Kitas įdomus tekstas skelbiamas Europos matematikos draugijos leidinio Newsletter š.m. birželio numeryje. Tai G.M. Zieglerio straipsnis Mathematics School Education Provides Answers — To which Questions? Autorius teigia, kad mokyklinė matematika turi orientuotis iš karto į tris tikslus:
- pateikti matematiką kaip mūsų kultūros dalį ir kaip moderniųjų technologijų pagrindą, atsakant į esminius klausimus istoriniame dabarties ir ateities kontekste;
- supažindinti su matematikos galimybėmis spręsti kasdieninio gyvenimo problemas;
- pristatyti matematiką kaip tyrimų sritį, suteikiant pagrindą kitų mokslų, technologijų ar pačios matematikos studijoms universitete ar kitu būdu.
Ziegleris yra Freie universiteto Berlyne profesorius, nepatenkintas dabartine vokiečių mokyklinės matematikos kokybe dėl daugelio priežasčių, kurias dėsto savo straipsnyje.