Pasiklydę tarp Rytų ir Vakarų

 Education  2 Responses »
Nov 252017
 
Šį rudenį paaiškėjo, kad tarptautinė ekspertų komanda neigiamai įvertino Edukologijos universiteto studijų programą Matematikos ir informatikos mokymas. Studijų kokybės vertinimo centras nesutiko su ekspertų išvadomis. Tad galutinis vertinimas dar neaiškus, jis gali keistis. Koks jis bebūtų, pradinio vertinimo argumentai yra svarbūs. Kiekvienas studijų programos vertinimas skirtas studijų tobulinimui ir visuomenės informavimui apie studijų kokybę.  Neigiamas vertinimas turėtų Skaityti toliau [...]

Kas yra skaičius?

 Education  No Responses »
Oct 072017
 
Švietimo ir studijų kokybė yra atitiktis keliamiems tikslams. Mūsų švietimo tikslais yra pasiruošimas tarptautiniams ir vietiniams mokinių pasiekimų tyrimams bei reitingai. Tad, kad ir kaip verstis per galvą, jei tikslas minimalus, tai ir kokybė ne ką aukštesnė. Bet ar suprantame ką daryti kitaip? Mokyklinė matematika yra ta sritis, kurioje šis klausimas yra sudėtingiausias. Šioje srityje nepakanka, kad problemos sprendimą žinotų keli specialistai. Matematikos mokymas gali Skaityti toliau [...]

Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

 School mathematics  2 Responses »
Aug 162017
 
Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenę ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių. Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, Skaityti toliau [...]

Matematika ir jos mokymas

 School mathematics  1 Response »
Apr 212017
 
Tekstas diskutuotas Consilium Educationis 2017 balandžio 20 d.   Pristatymo planas:  o   Matematinio samprotavimo atsisakymas – klaida matematikos mokyme; o   PISA tyrimas apie grynosios matematikos reikšmę mokinių pasiekimams; o   Matematikos mokymas geografiniame ir istoriniame kontekste – nesėkmės ir pasiekimai iš kurių nesimokome; o   Matematikos mokymo Lietuvoje perspektyvos; o   Papildymas - matematikos mokytojų žinios ir jų ruošimas skirtingose švietimo sistemose.   Matematinio Skaityti toliau [...]

Kaip mes naikiname savo tautos intelektą

 School mathematics  1 Response »
Mar 192017
 
Mūsų mokyklinės matematikos silpnoji vieta yra jos mokymas be supratimo. Matematikos mokymą tiriantys mokslininkai matematikos žinias ir jų kokybę klasifikuoja naudodami bent tris kategorijas: faktinės, procedūrinės ir sąvokinės žinios. Sąvokinių žinių kategorija reiškia procedūrų prasmės supratimą. Pavyzdžiui, neigiamųjų skaičių dauginimo taisyklės naudojimas nėra tas pats, kas supratimas kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius. Mūsų mokyklinė Skaityti toliau [...]

Kodėl mokome to, ko mokome? I dalis

 School mathematics  No Responses »
Aug 312016
 
  Šiais laikais įprasta manyti, kad matematikos žinios yra labai svarbios. Išreikštos per bendrasias kometencijas, šios žinios siejamos su pagrindiniais visuomenės tikslais. Vienintelis matematikos žinių įgyjimo būdas yra ilgai trunkantis, nuoseklus matematikos sąvokų aiškinimasis. Tačiau dabartinis matematinis ugdymas  negarantuoja, kad dauguma mokinių tas žinias sėkmingai įsisavina. Priešingai, daugumai mokinių matematika yra nuobodi ir atrodo visiškai nereikalinga. Skaityti toliau [...]

Kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius?

 School mathematics  3 Responses »
Aug 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]

Studentai apie matematiką ir filosofiją

 Kas yra matematika  No Responses »
Jun 152016
 
Šiame įraše yra keletas studentų rašto darbų jų laisvai pasirinktomis temomis. Esė autoriais yra VU Filsofijos fakulteto pirmųjų kursų studentai. Darbai parašyti atsiskaitymui už išklausytą pasirenkamąjį dalyką ,,Matematika ir filosofija".  Rokas Gasparaitis. Ontologinis Dievo buvimo argumentas kaip galimybė mąstyti apie begalybę matematikoje. Citata iš darbo: ,,Šiame darbe [..] norima įrodyti, kad egzistuoja ryšys tarp to kaip begalybė gali būti suvokiama filosofijoje Skaityti toliau [...]

Iracionaliųjų skaičių priešistorija

 Kas yra matematika  No Responses »
Apr 012016
 
 Šis įrašas yra 2000 metų laikotarpį apimanti istorinė apžvalga, kurioje dalyvauja tik trys asmenys: Euklidas, Stevinas ir Dedekindas. Aš norėjau parodyti, kaip per šį laikotarpį pasikeitė sąvokų skaičius, dydis ir santykis turinys. 1. Skaičiai, dydžiai ir santykiai pagal Euklidą  Realiųjų skaičių istorija prasidėjo kartu su R. Dedekindo, G. Cantoro ir kitų matematikų darbais 19 amžiaus pabaigoje.  Iracionaliųjų skaičių, vienos iš realiųjų skaičių giminės Skaityti toliau [...]

Matematikos mokytojų seminaras Ukmergėje

 School mathematics  No Responses »
Jan 072016
 
Vakar įvyko Ukmergės matematikos mokytojų seminaras, kuriame tęsiau savo pokalbį su mokytojais apie racionaliuosius skaičius. Kaip ir ankstesniuose tokiuose seminaruose norėjau paaiškinti, kaip galima logiškai nepriekaištingai apibrėžti trupmenas ir pagrįsti aritmetinius veiksmus su racionaliaisiais skaičiais. Mano tikslas - suteikti gilesnes elementariosios matematikos žinias mokytojams. Taip darau todėl, kad tikiu, jog įgimtas vaikų smalsumas ir noras mokytis matematikos gali Skaityti toliau [...]
 Older Entries  Newer Entries