Teaching maths in East Asia

 Vasario mėnesį  spaudoje (The Guardian, The Telegraph, BBC, The Independent, australijoje)  eilinį kartą nuvilnijo susirūpinimas matematikos mokymo kokybe ją lyginant su aukštais rytų azijos šalių pasiekimais šioje srityje. Šiuo atveju, daugumos straipsnių pretekstu tapo John Jerrim ir Alvaro Choi studijoje paskelbti tyrimo rezultatai. Šioje studijoje …. Rytų azijos šalių matematikos mokymo rezultatai yra pastoviai aukšti kaip rodo keletą dešimtmečių atliekamos TIMSS ir PISA apklausos. Visą tą laiką yra bandoma suprasti ir paaiškinti šio reiškinio priežastis. Mano nuomone, vienas įtikinamiausių paaiškinimų yra Liping Ma knygoje Knowing and Teaching Elementary Mathematics. Teachers’ Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States, kuri pirmą kartą buvo publikluota 1999 metais. Knygos autorė atliko Kinijos matematikos mokytojų apklausą ir palygino gautus rezultatus su kitų tyrėjų atliktos JAV matematikos mokytojų apklausos rezultatais. Abiejose apklausose mokytojų buvo prašoma pademonstruoti kaip jie aiškintų moksleiviams šias matematikos procedūras: dviženklių skaičių atimtį stulpeliu, daugiaženklių skaičių daugybą stulpeliu, trupmenų dalybą, bei perimetro ir ploto sąryšį. Liping Ma tyrimo rezultatai parodė, kad absoliuti JAV matematikos mokytojų dauguma moko tik procedūros atlikimą, netgi ne visada teisingai.  Tuo tarpu beveik visi Kinijos matematikos mokytojai ne tik teisingai moko procedūros atlikimą, bet ir paaiškina procedūros matematinę prasmę. Knygos autorė apibūdindama Kinijos matematikos mokytojų matematikos žinių esmę išskiria kelis dalykus (5 skyrius):

• Kinų mokytojai vadovaujasi senu priežodžiu: ,,ne tik žinok kaip, bet ir žinok kodėl”. Matematikos pamokose šis priežodis įgyja konkrečią prasmę: ,,žinok kaip atlikti procedūrą ir žinok jos matematinę prasmę”.
•  Kinų mokytojai matematinius teiginius ne tik paaiškina kasdieninės kalbos žodžiais, bet juos taip pat pagrindžia formulių pagalba.
• Tas pačias procedūras ir užduotis kinų mokytojai atlieka keliais būdais siekdami parodyti, kad matematiką sudaro tampriai susijusios idėjos, o ne skirtingų taisyklių rinkinys.

Apibendrindama savo pastebėjimus, Liping Ma apibūdina JAV ir Kinijos matematikos mokytojų požiūrį į elementariąją matematiką (toliau EM). JAV mokytojai EM suvokia kaip procedūrų ir taisyklių rinkinį, vadindami jį bazine matematika. Kinų mokytojams EM

• yra matematikos mokymosi pradžia;
• sudaro pirminės sąvokos, kurios yra sudėtingų matematikos sąvokų užuomazgomis;
• suteikia tolesnių matematikos studijų pagrindus.

Kitaip tariant, kinų mokytojai EM suvokia panašiai kaip šiandienos matematiką suvokia matematikos mokslininkas. Liping Ma Kinijos mokytojų EM suvokimą vadina giliu fundamentaliosios matematikos išmanymu (angl. profound understanding of fundamental mathematics). Toks supratimas yra daugiau negu puikus EM sąvokų išmanymas. Tai yra suvokimas, kad sąvokinė struktūra ir pagrindiniai matematikos bruožai yra būdingi EM.