Abejingumas matematikai matematikų bendruomenėje

Abejingumas matematikai yra viena ryškiausių tendencijų Lietuvos matematikų bendruomenėje.  Jis reiškiasi tuo, kad dauguma matematikų  nesidalina savo srities žiniomis, nesidomi kolegų žiniomis, nesigilina į bendrąsias matematikos sritis, jos istoriją ir filosofiją, bei yra nesuinteresuoti matematikos žinių plėtra Lietuvoje. Mano manymu, abejingumas matematikai sudaro palankias sąlygas matematikų bendruomenėje įsigalėti tiems reiškiniams, kuriuos  Romos kurijai skirtoje savo Kalėdinėje kalboje įvardijo Popiežius Pranciškus (žr.  čia ir P.S. įrašo gale).

Šis įrašas atsirado kaip atsakas jaunųjų matematikų pasiūlytai diskusijai tema ,,Dabartinė matematikos padėtis ir iššūkiai Lietuvoje“.   Šie samprotavimai pratęsia ankstesnius mano pasvarstymus apie matematikos vietą Lietuvos kultūroje: Matematika – Lietuvoje neegzistuojanti dvasinės kultūros dalis.

Matematiko profesijos tendencijos pasaulyje

Apie matematikos padėtį Lietuvoje galime kalbėti lygindami ją su matematikos padėtimi ne Lietuvoje. Kitur ji yra labai įvairi ir priklauso nuo konkrečios šalies. Kiekvienas mūsų, priklausomai nuo savo asmeninės patirties, galėtų skirtingai vertinti matematikos padėtį Lietuvoje. Galima bandyti vertinti mūsų matematiką atsižvelgiant į bendrus visai matematikai būdingus bruožus. Apie juos rašo daugelis matematikų. Man nesenai pasitaikė skaityti Davido Mumfordo 1998 metais paskelbtą tekstą  Trends in the Profession of Mathematics. Jis buvo parašytas autoriui baigus Tarptautinės matematikų draugijos prezidento kadenciją. Taigi, savo vertinimui naudosiu  Mumfordo išskirtus bendrus matematikos bruožus.

Pirma, matematika, pagal Mumfordą, vis dar išlieka vieninga disciplina, kurią jungia  bendri metodai ir bendros įžvalgos. Tačiau tolesnis matematikos vystymasis gali keistis, jei prarasime gebėjimą ir galimybes dalintis idėjomis ir giluminėmis įžvalgomis. Šiuo atžvilgiu labai skirtingi yra artimiausi matematikos kaimynai fizika ir informatika (computer science).

Dabarties iššūkiu matematikoje yra: Ar galime išsaugoti tradicinius ryšius tarp skirtingų matematikos sričių ir pasipriešinti vis gilėjančios specializacijos tendencijai?

Pagrindinį matematiką vienijantį vaidmenį atlieka matematikų draugijos. Tarp jų svarbiausia yra Tarptautinė matematikų draugija (angl.  International Mathematical Union). Savo darbą ši draugija pradėjo 1920 metais. Po antrojo pasaulinio karo, beveik reguliariai kas ketveri metai, vyksta matematikų kongresai.  Kongresas ir jo publikuoti darbai skatina komunikaciją tarp skirtingų matematikos sričių ir bendros kalbos paiešką. Kitas ypač ryškus matematiką vienijantis reiškinys yra Europos matematikų draugija (European Mathematical Society) ir atskirų šalių matematikų draugijų veikla. Pavyzdžiui, Amerikos matematikų draugijos veikla apima visą pasaulį. Neįmanoma bent kiek tiksliau apžvelgti visos pasaulyje esamos matematikų bendros veiklos liudijimų. Todėl čia tuo ir neužsiimu. 

Antra, matematikai, pagal Mumfordą, būdinga ypatinga problema – manija naujus rezultatus formuluoti bendriausia įmanoma forma. Ši problema trukdo kolegoms suprasti ir įvertinti naujas idėjas. Manau, kad kiekvienam matematikui tai aišku ir daug svarstymų čia nereikia.

Trečia, matematika nėra vien tik teoremų įrodinėjimas, nors, pagal Mumfordą, ši veikla pastaruoju metu dominuoja matematikoje.  Priešinga šiai veiklai yra matematinių modelių kūrimo veikla, t.y. taikomoji matematika. Tačiau reikia gerų modelių, t.y. tokių, kurie paaiškina tiriamąjį reiškinį ir tuo pačiu skatina aktyvų matematinį tyrimą.  

Matematika tik išloš jei gerų modelių kūrimas bus vertinamas ne mažiau kaip gilių teoremų įrodinėjimas.

Čia ne veltui kalbama apie gerus modelius. Mano nuomone, matematiniais modeliais neretai vadinama ta pati grynoji matematika tik matematinės sąvokos yra interpretuojamos pasitelkiant realaus gyvenimo problematiką. Visiems matematikams žinomas pavyzdys yra finansų matematika. Nepaisant to, kad praktinės problemos biržoje paskatino Louis Bachelier sukurti Wienerio proceso pirmtaką, pastaruosius kelis dešimtmečius finansų matematika tapo savotiška matematine industrija, su realiomis problemomis turinčia menkai įžvelgiamą ryšį. Deja, finansų matematika nėra vienintelis toks pavyzdys. Neretai su taikymais siejama matematika yra tik jaukas privilioti jaunus žmones, gauti didesnį finansavimą ir nesunkiai daryti mokslinę karjerą. Apie tokius darbus sakoma, kad siekiama  to sold as an applied paper.  Daugybė tokių darbų pavyzdžių turime ir mes.

Ar Lietuvos matematikai prisideda skatindami pageidaujamas tendencijas ir vengdami neigiamų tendencijų? Mano atsakymas – ne. Tai rodo toliau aptariami mūsų matematikų įpročiai ir tradicijos. 

Matematiko profesija Lietuvoje

Mes turime Lietuvos matematikų draugiją, toliau LMD. Anglų kalba apie šią draugiją pranešama čia ir čia. Kitokių nuorodų anglų kalba nežinau. Ar tikrai nėra ką pasakyti apie matematiką Lietuvoje anglų kalba? Spėju, kad LMD yra vienintelė Europoje draugija dar neprisistačiusi EMS Newsletter, Mathematical Intelligencer ar kituose tarptautiniuose leidiniuose. Vienintelė matoma LMD veikla –  kartą metuose LMD organizuoja Lietuvos matematikų susiėjimą, kurio metu išklausomi keli plenariniai pranešimai. Tuo ir baigiasi bendra konferencijos veikla skirta matematikos aptarimui. Toliau LMD konferencija suskyla į daug smulkių sekcijų. Tuo tarpu aktyviai ir sėkmingai tiriamąjį darbą atliekantys matematikai, kaip taisyklė, nedalyvauja  LMD konferencijos darbe. To priežastimi nebūtinai yra pačių minėtų mokslininkų nenoras dalyvauti LMD darbe. Jau daug metų LMD pasižymėjo savo neveiklumu. Pakanka nieko nedaryti, kad, pavyzdžiui, nustotų gyvavęs matematikos mokytojams skirtas leidinys Alpha plius Omega. Mano supratimu, tai ryškiausias abejingumo matematikai Lietuvoje pasireiškimo ženklas.

Reikia pripažinti, kad nesenai buvo teigiamų veiklų. Buvusio LMD valdybos pirmininko E. Manstavičiaus iniciatyva prieš kelis metus VU MIF-e buvo pradėtas mėnesinis seminaras; jis laikomas reguliariu LMD seminaru. Kai kurie seminarai buvo diskusinio pobūdžio skirti matematikos padėčiai Lietuvoje.  Tačiau daugiausia seminare pranešimus daro svečiai ir, kai jų nėra, proginius pranešimus daro vietiniai matematikai. Faktiškai seminaras yra matematikos reputacijos palaikymo ar prestižo suteikimo priemone, o ne diskusijų seminaras.  Be abejo, toks seminaras reikalingas. Bet visi kiti man žinomi matematikos seminarai Vilniuje yra specializuoti, jų dalyviais yra tos pačios matematikos srities žinovai. 

Jau 25-ius metus  nerašome originalių ir neverčiame iš kitų kalbų rimtos matematinės literatūros. Išimtimi yra Žaros leidyklos iniciatyva išverstos ir platinamos knygos: G. Ifrah, Universalioji skaičių istorija ir M. Willers, Kasdieninė mūsų algebra arba x ir y greta mūsų. Bet matematikai niekaip neprisidėjo prie šių knygų pasirodymo. Jie tik dovanoja šias knygas vienas kitam jubiliejų proga. Lietuvoje nėra nei vieno leidinio ar tinklapio, kuriame galėtų būtų aptariami bendri matematikų reikalai, jei tokie atsirastų. Tokių tikrai yra. Pavyzdžiui, mokyklinės matematikos turinio problemos ir matematikos brandos egzaminų kokybės problemos. 

Galima ir toliau vardinti ko nedarome ir ko neturime. Svarbiausia ko neturi matematikų bendruomenė, tai valios ir noro priešintis kitų mokslo sričių tradicijų perkėlimui į matematiką. Pavyzdžiui, matematikai vertinami pagal publikacijų skaičių ISI indeksą turinčiuose žurnaluose. Visai nesvarbu ką jūs publikuojate. Kokybės ženklą publikacijai suteikia žurnalo ISI indekso dydis. Europos matematikų draugija priėmė etikos kodeksą ( Code of Practice), kurio vienas iš straipsnių teigia:

Whilst accepting that mathematical research is and should be evaluated by appropriate authorities, and especially by those that fund mathematical research, the Committee sees grave danger in the routine use of bibliometric and other related measures to assess the alleged quality of mathematical research and the performance of individuals or small groups of people.

Europos matematikų draugija siūlo šį kodeksą bent jau išsiversti į nacionalines kalbas. Aš nemačiau jo lietuvių kalba.

Esamą padėtį Lietuvos matematikų bendruomenėje galėtų keisti darbo patirtį užsienyje įgiję jauni žmonės. Tam reikia suteikti jiems galimybę reikštis. Gal būt taip mano žurnalistė savo Interviu su Kęstučiu Česnavičiumi klausdama:

Ar nesvarstote galimybės grįžti į Lietuvą? Juk čia savo tarpkultūrine patirtimi galėtumėte pasidalinti su akademine bendruomene, ir, turėdamas tokį potencialą galėtumėte be vargo gauti aukštas pareigas bet kuriame universitete ar mokslo institute.

K. Česnavičiaus atsakymas: 

Dėl įsidarbinimo galimybių, manau, perdedate. Vienaip ar kitaip, galimybės grįžti šiuo metu nesvarstau: karjeros pradžioje svarbu patirtį kaupti ten, kur vyksta veiksmas. Tokia vieta aritmetinės geometrijos srityje šį semestrą yra Berkeley, todėl džiaugiuosi, kad kaip tik šiuo metu turiu galimybę ten būti.

K. Česnavičius ne vienintelis skeptiškai vertina įsidarbinimo Lietuvoje pagal profesiją galimybes.  Užsienyje mokslus baigęs ar ilgą laiką užsienyje dirbęs matematikas dažnai įgyja ,,žmogaus iš gatvės“ statusą, kuris reiškia –  ne saviškis. Tokių žmonių mes turime daug. Matyt intuityviai suvokiama, kad kitoje aplinkoje pabuvęs žmogus gali pastebėti kai kurių elgsenos skirtumų matematikų bendruomenėse ir tokiu būdu tampa pavojingu stabilumui.

P.S. Kaip minėta įrašo pradžioje ir lietuviškai perteikta Mildos Dargužaitės FB sienoje, Popiežius Pranciškus įvardijo tokias ligas ir pagundas:    

– norą vadovauti, galvojant, kad esi geresnis už kitus
– minčių ir sielos „suakmenėjimą“ – kai slepiamasi nuo gyvybingumo ir drąsos keistis už biurokratizmo ir popierių krūvos
– pripažinimo ir laimėjimų vaikymąsi – kai tai tampa pagrindinis gyvenimo tikslas
– veidmainiškumą- kai viešai deklaruojamos vertybės neatsispindi savo pačių veiksmų kasdienybėje
– apkalbas ir šmeižtą, naudojamą bailių, bet kurie savo šnekomis ir apkalbomis žudo kitų žmonių reputaciją 
– pataikavimą aukštesniems ar atlyginimą pataikaujantiems – kai siekiant karjeros, žiūrima, ką galima iš kitų žmonių gauti, o ne ką jiems duoti 
– priklausymą uždariems ratams – kai svarbiau išlaikyti įtakos zoną nei pasiekti kilniausio tikslo
– apatiją – kai nepadedama kitiems. Taip pat kai iš pavydo ar suktumo džiaugiamės, kai kitiems nepasiseka vietoj to, kad juos pakeltume ir padrąsintume
– sau pelno ir žinomumo siekimą – ligą žmonių, kurie nepailstamai siekia valdžios ir galių ir dėl to yra pasirengę kitus apšmeižti ir diskredituoti. Tai daroma, galvojant, kad tikslas pateisina bet kokias priemones. Bet dažnai nuo to nukenčia skaidrumas ir teisybė.