Mokyklinės matematikos turinio gilinimas. Kaip tai įmanoma?

 School mathematics  1 Response »
Oct 052018
 
   Ką reiškia mokyklinės matematikos turinio gilinimas?  Dabartinė mokyklinė matematika yra mažai ar visai nesusijusių formulių, faktų ir sričių rinkinys. Pavyzdžiui, natūralieji skaičiai ir trupmenos pateikiami kaip skirtingi objektai. Aritmetiniai veiksmai su jais aiškinami lyg būtų visiškai skirtingos prigimties. Kalbant apie trupmenas siekiama pasakyti kaip galima daugiau skirtingų savybių, kurios atrodo tarpusavyje nesusijusios (vieneto dalis, santykis, dalumas, proporcija Skaityti toliau [...]

Kokie matematiniai gebėjimai būtini XXI amžiuje ir ar planuojame juos ugdyti?

 School mathematics  No Responses »
Mar 292018
 
Pagrindiniai teiginiai skirti diskusijai seminare Consilium Educationis kovo 29 dieną. Tai Consilium Educationis 2017 m. balandžio mėn. 20 d. daryto pranešimo tęsinys (tekstas čia).  Šį kartą pasidalinsiu faktais, kuriuos sužinojau šio mėnesio 1-2 dieną vykusiame EBPO organizuotame seminare 2030 Curriculum Analysis Planning. Be to, pasidalinsiu tuo, ką per pastaruosius metus pavyko išsiaiškinti apie matematinio samprotavimo ugdymo sunkumus Lietuvoje.   Pernykščiame seminare teigiau Skaityti toliau [...]

,,Kiek” matematikos turėtų žinoti matematikos mokytojas?

 School mathematics  No Responses »
Dec 282017
 
Šis tekstas parašytas ruošiant pranešimą matematikos mokytojų konferencijoje.Taip atsitiko, kad pasirinkta pranešimo tema sutapo su tema darbo už kurį šiemet įteikta Felix Klein premija. Todėl nusprendžiau pradėti, gal ir neįprastai, užsimindamas apie premiją skiriančią organizaciją Matematikos mokymo tarptautinę komisiją (angl. The International Commission on Mathematics Instruction). Ši organizacija skatina matematikos mokymo(si) kokybę padėdama keistis patirtimi, idėjomis Skaityti toliau [...]

Kada mokyklose pradėsime mokyti matematikos?

 School mathematics  2 Responses »
Aug 162017
 
Paklausite, tai ką dabar mokome? Dalykas, kurį mokome matematikos pamokose pagal programą, nėra matematika. Jis neturi svarbiausio matematikos bruožo – samprotavimo. Samprotavimas nėra numatytas tarp matematinio ugdymo kompetencijų. Neturėtume klaidinti visuomenę ir vadinti dalyką vardu, kurio jis neatitinka. Be to, reikia būti nuosekliam. Aritmetikos vardas jau ištrintas iš lietuviškų matematinio ugdymo programų ir vadovėlių. Klausite, koks samprotavimas gali būti, pavyzdžiui, Skaityti toliau [...]

Matematika ir jos mokymas

 School mathematics  1 Response »
Apr 212017
 
Tekstas diskutuotas Consilium Educationis 2017 balandžio 20 d.   Pristatymo planas:  o   Matematinio samprotavimo atsisakymas – klaida matematikos mokyme; o   PISA tyrimas apie grynosios matematikos reikšmę mokinių pasiekimams; o   Matematikos mokymas geografiniame ir istoriniame kontekste – nesėkmės ir pasiekimai iš kurių nesimokome; o   Matematikos mokymo Lietuvoje perspektyvos; o   Papildymas - matematikos mokytojų žinios ir jų ruošimas skirtingose švietimo sistemose.   Matematinio Skaityti toliau [...]

Kaip mes naikiname savo tautos intelektą

 School mathematics  1 Response »
Mar 192017
 
Mūsų mokyklinės matematikos silpnoji vieta yra jos mokymas be supratimo. Matematikos mokymą tiriantys mokslininkai matematikos žinias ir jų kokybę klasifikuoja naudodami bent tris kategorijas: faktinės, procedūrinės ir sąvokinės žinios. Sąvokinių žinių kategorija reiškia procedūrų prasmės supratimą. Pavyzdžiui, neigiamųjų skaičių dauginimo taisyklės naudojimas nėra tas pats, kas supratimas kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius. Mūsų mokyklinė Skaityti toliau [...]

Kodėl mokome to, ko mokome? I dalis

 School mathematics  No Responses »
Aug 312016
 
  Šiais laikais įprasta manyti, kad matematikos žinios yra labai svarbios. Išreikštos per bendrasias kometencijas, šios žinios siejamos su pagrindiniais visuomenės tikslais. Vienintelis matematikos žinių įgyjimo būdas yra ilgai trunkantis, nuoseklus matematikos sąvokų aiškinimasis. Tačiau dabartinis matematinis ugdymas  negarantuoja, kad dauguma mokinių tas žinias sėkmingai įsisavina. Priešingai, daugumai mokinių matematika yra nuobodi ir atrodo visiškai nereikalinga. Skaityti toliau [...]

Kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius?

 School mathematics  3 Responses »
Aug 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]

Matematikos mokytojų seminaras Ukmergėje

 School mathematics  No Responses »
Jan 072016
 
Vakar įvyko Ukmergės matematikos mokytojų seminaras, kuriame tęsiau savo pokalbį su mokytojais apie racionaliuosius skaičius. Kaip ir ankstesniuose tokiuose seminaruose norėjau paaiškinti, kaip galima logiškai nepriekaištingai apibrėžti trupmenas ir pagrįsti aritmetinius veiksmus su racionaliaisiais skaičiais. Mano tikslas - suteikti gilesnes elementariosios matematikos žinias mokytojams. Taip darau todėl, kad tikiu, jog įgimtas vaikų smalsumas ir noras mokytis matematikos gali Skaityti toliau [...]

Mokyklinės matematikos turinys: išvestinė (tęsinys)

 School mathematics  1 Response »
Dec 282015
 
Šį ir ankstesnius įrašus apie mokyklinės matematikos turinį skiriu matematikos mokytojui. Juose skirtingais aspektais kalbama apie tradicines elementariosios matematikos sąvokas neatsisakant samprotavimų loginio tikslumo. Šiame įraše pagrindinį dėmesį skiriu J. Marsdeno ir A. Weinsteino pasiūlytai išvestinės sampratai iš  knygos Calculus Unlimited (1981). Jų išvestinė ypatinga tuo, kad apibrėžime naudojamos paprasčiausios funkcijų savybės ir nėra naudojama ribos samprata. Skaityti toliau [...]
 Older Entries  Newer Entries