Šaltiniai

 

Šiame puslapyje galima rasti nuolat papildomas nuorodas į interneto šaltinius susijusius su matematika. Apžiūros palengvinimui šaltinius suskirstėme pagal jų ryšius su matematika šiais aspektais:  kultūra, švietimas, mokslas, politika, filosofija, religija, grožis ir praktinė matematikos nauda. Tačiau pirma šaltinių grupė skirta pačiai matematikai. Kas yra matematika? Matematikos klasika internete, atsiradusi Gutenbergo projekto dėka

Daugiau senų matematikos knygų kopijų yra svetainės Internet Archive puslapyje Folkscanomy Mathematics. Kitas laisvai prieinamų matematikos istorijos knygų šaltinis yra čia. Laisvai prieinami matematikos vadovėliai Open Culture.

Svarbiausios ir įdomiausios neišspręstos matematikos problemos

  • Riemann’o hipotezė. T. Tao savo tinklaraštyje apžvelgia įvairias šios hipotezės formas The Riemann hypothesis in various settings. B. Mazur ir W. Stein knygos rankraštis. A. Connes new approach.  G. Filippelli.  Some updates about Riemann hypothesis, 2017-04-30.
  • Fermat didžioji teorema. 1995 metais ją įrodė A. Wiles’as. L.Freeman savo tinklaraštyje apžvelgia su šia teorema susijusius dalykus ir suprantamai aiškina jos įrodymą Fermat’s Last Theorem. Nematematikams skirta Simon Singh knyga apžvelgianti šios teoremos istoriją Fermat’s Last Theorem.
  • Goldbacho problemos. 2013 m. gegužės mėnesį arXiv’e pasirodė H.A. Helfgott’o straipsnis Major arcs for Goldbach’s problem, kuriame teigiama esant įrodyta teorema: kiekvienas nelyginis natūralusis slaičius didesnis už 5 yra išreiškiamas trijų pirminių skaičių suma. Jei įrodymas teisingas, tai įrodyta ternarinė arba silpnoji Goldbacho problema. Komentarą apie šį darbą rašo lenta.ru.
  • Tobulieji skaičiai. O. Knill. The oldest open problem in mathematics. 2007 gruodžio 2.
  • Kitos matematikos problemos pagal WolframMathWorld Unsolved Problems
  • L. Pachter. Unsolved problems with the common core. Siūloma, mokantis matematikos, supažindinti vaikus ne tik su tuo, kas yra žinoma, bet ir su tuo, kas nežinoma matematikoje. Lior’as Pachter’is sudarė neišspręstų problemų sąrašą kiekvienai klasei, pradedant darželiu.
  • Dr. Pickle Unsolved K-12. Tinklaraštis MathPickle. It is the driving force to get curricular unsolved problems into classrooms worldwide – one for each grade K-12. 

Interneto svetainės

  • Cut-the-knot. Žaidimai, galvosūkiai ir panašiai (A. Bogomolny)
  • Encyclopedia of Mathematics wiki. Matematikams skirti straipsniai apie matematikos sąvokas
  • MathPath. Matematika moksleiviams
  • Museum of mathematics.
  • The MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews, Scotland. Results of the advanced search of the archive for the word: mathematics.
  • The True Beauty of Math. The main thrust of this site lies in the series of lessons that will expose the reader to abstract mathematics in a user friendly, light-hearted, and step-by-step way. The lessons will prove to you that math is beautiful and profound not merely by philosophizing about math, but rather by directly teaching it to you. This is rigorous, abstract math, whose beauty speaks for itself.
  • Alexander Sakharov. Foundations of MathematicsThis is an online resource center for materials that relate to foundations of mathematics (FOM). It is intended to be a textbook for studying the subject and a comprehensive reference. As a result of this encyclopedic focus, materials devoted to advanced research topics are not included. The author has made his best effort to select quality materials on www.
  • Meta religion on Mathematics.

Įdomūs tekstai

Archimedes of Syracuse 287-212 m pr. Kr. g.

Ne tik matematikų svetainės

Knygos

Video

  • Masao Morita What is math about? TEDxKYOTO 2012.  Pagrindinė pranešėjo mintis: matematikos esmė yra ne skaičius, ne skaičiavimas ir ne logika; matematika yra žvelgimas į savo vidinį pasaulį.

Matematikos sąvokų evoliucija: kontinuumas, be galo maži dydžiai, begalybė ir t.t.

Senos matematikos knygos

Matematika ir kultūra. Kultūra yra tarpusavyje susijusių žmonių grupės su(si)vokimo ir elgesio būdas, kurį sudaro tarpusavyje sąveikaujantys elementai: mitologija, mokslas, religija, menas, moralė, teisė, gamybos būdai, papročiai, įsitikinimai, vertybės, ritualai, sportas, žaidimai, pramogos, komunikacija ir kita. Matematika būdama vienu iš kultūros elementu evoliucionuoja priklausomai nuo kultūrinės aplinkos, kaip ir bet kuris kitas kultūros elementas. Matematikos subkultūra yra susijusi su abstrakčių sąvokų kūrimu ir jų tarpusavio sąryšių tyrimu.

Knygos atspindinčios matematikos idėjų istoriją

Žurnalai

Organizacijos ir projektai

  • Mathematical Cultures - projektas, kuriuo organizuojamos trys kasmetinės konferencijos ir publikacijos. Projektą finansuoja Arts and Humanities Research Council, UK 
  • The Bridges Organization: rengia kasmetines konferencijas skirtas ryšiams tarp meno ir matematikos.

Tekstai apie matematiką kaip kultūros reiškinį

Matematika konkrečiose kultūrose

Matematikos istorijos tekstai

Matematika Lietuvoje.

Jeronimas Stanevičius 1830 metais paruošė aritmetikos vadovėlį žemaičių kalba. Daugiau apie Stanevičių yra šioje ištraukoje iš Vaclovo Biržiškos Aleksandryno (2 tomas)jeronimas-stanevicius-birziska-aleksandrynas-2

Knygos:

 Straipsniai žurnale  Kosmos: 1920-1940

  • V. Biržiška. Tikimybių teorijos plėtojimasis. Kosmos, 1931, Nr. 4/6, p. 81-104.
  • O. Folkis. Felix Klein. Kosmos, 1925, Nr. 4, 258-260. In memoriam.
  • P. Katilius. Neeklidinių geometrijų plėtojimasis. Kosmos, 1930, Nr. 8/12, p. 234-243.
  • P. Slavėnas. Matematika ir gamtos mokslai. Kosmos, 1936, Nr. 7/12, p. 293-303.
  • O. Stanaitis. Matematika netolimoj praeity ir šiandien. Kosmos, 1938, Nr. 1/3, p. 1-3.  Bendro pobūdžio samprotavimai apie matematiką.
  • O. Stanaitis. Naujas požiūris į egzaktinius gamtos mokslus ir matematiką. Kosmos, 1939, Nr. 7/9, p. 217-224.  Apie pasaulėžiūros, rasės, tautiškumo galimą įtaką matematiniams gebėjimams. Šiuo klausimu gausiai cituojami Kleinas ir Bieberbachas, bei nacionalsocialistų ideologija to meto Vokietijoje.

Straipsniai žurnale Tautos mokykla: 1933-1940

  • O. Stanaitis. Ar reikia aukštesniojoje mokykloje sustiprinti matematikos dėstymą. Tautos mokykla, 1935, Nr. 20, p. 456-458. Pateikiami argumentai kodėl mokykloje reikia mokytis diferencialinio ir integralinio skaičiavimo bei analizinės geometrijos, tada dar vadinamų aukštąja matematika.
  • O. Stanaitis. Pastabos dėl ,,begalinių mažybių”. Tautos mokykla, 1935, Nr. 21, p. 487-490. Raginama atsisakyti naudoti ,,begalines mažybes” diferencialiniame ir integraliniame skaičiavime. Paaiškinama, kad ,,[d]ydis, kurio absoliutinis didumas yra mažesnis už kiekvieną teigiamą skaičių, iš tikrųjų yra tik nulis. Tuo tarpu dydis, kurio absoliutinio didumo reikšmė gali būti paimta mažesnė kad ir už duotą kiek norimą mažą skaičių, gali būti ir ne nulis. Bet iš to negalima padaryti išvados, kad šis kintamasis dydis yra be galo mažas, t.y. ,,begalinė mažybė”: jis yra baigtinis, kartais ir gana mažas dydis, kurio mažumą praktikoje apskritai nustato reikalaujamas tikslumas.” 

Straipsniai žurnale Švietimo darbas: 1919-1930

  • A. Karalius. Be galo mažų tiekybių skaičiuotė. Švietimo darbas, 1927, Nr. 3, 261-269. Agituojama diferencialinį skaičiavimą mokyti naudojant be galo mažus dydžius.
  • A. Karalius. Paprasti uždaviniai. Švietimo darbas, 1927, Nr. 6, 529-532. Ankstesnio straipsnio tęsinys.
  • Z. Žemaitis. Aukštosios matematikos pagrindai aukštesniųjų mokyklų programoje. Švietimo darbas, 1926, Nr. 6, p. 716-734.

Matematika ir švietimas   Žurnalai

Knygos ir vadovėliai

Matematikos ugdymo pasiekimų vertinimas
Video paskaitos
Žmonės ir jų asmeniniai puslapiai

Įdomūs tekstai

Interneto svetainės

Elementarioji matematika

Matematika ir mokslas

Matematika ir politika

Matematika ir filosofija

Knygos

Disertacijos

Žurnalai

Įdomūs tekstai

Interneto svetainės

Žmonės ir jų asmeniniai puslapiai

Matematika ir religija.

Aktualūs tekstai

Žurnalai

 Matematika ir menas. Straipsniai

Matematika ir grožis. Straipsniai

Matematika ir pasaulis. Šaltiniai, kuriuose nagrinėjami praktinę matematikos naudą iliustruojantys netrivialūs pavyzdžiai.

Video

  • Terence Tao. Math Encounters – The Cosmic Distance Ladder. National Museum of Mathematics. 1 val 38 minutės apie tai, kaip naudojant mokyklinę matematiką apskaičiuoti dangaus kūnų (Žemės, Mėnulio, Saulės, planetų)  dydžius ir atstumus tarp jų. 
  • University of Oxford. A Mathematician’s HolidayJourney with the Mathemagicians as they encounter a number of problems on their travels and use mathematics to find solutions. The series of short videos is suitable for secondary school teachers, introducing various maths principles to students in an engaging way.

Straipsniai

Interneto svetainės

  • Klein Project. Svetainėje yra mokytojams skirti tekstai, iliustruojantys įdomius matematikos taikymus.

Knygos

Studijos

 Kliodinamika (angl. CliodynamicsAndrejus apie kliodinamiką).

Matematika ir visuomenė.  Šaltiniai, kuriuose visuomenė supažindinama su matematika.

 

 

 Matematikos studijos.  Šaltiniai, kuriuose nagrinėjamas matematikos turinys.

Žurnalai:

Įdomus matematikos faktų pateikimas

Video iš You Tube. Bill Shilto. Introduction to higher mathematics:

Vieša paskaita: New Theories Reveal the Nature of Numbers. Jan 27, 2011.

What does it feel like to invent math?   Published Aug 13, 2015. An exploration of infinite sums, from convergent to divergent, including a brief introduction to the 2-adic metric, all themed on that cycle between discovery and invention in math.

Herbert Gross. Calculus revisited, MIT

Math isn’t really boring

 

 

 Posted by at 09:06

 Leave a Reply

(required)

(required)

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>