New South Wales universiteto (Australija) profesorius Normanas Wildbergeris paruošė šimtus edukacinių matematikos video paskaitų ir patalpino jas You Tube. Daugumoje šių paskaitų jis kritikuoja tai, kaip yra dėstomos svarbios matematikos pagrindų temos vidurinėje mokykloje ir universitete. Pavyzdžiui, jis kritikuoja nerūpestingą begalinių aibių egzistavimo postulavimą.
Labai įdomus yra video, kurio pavadinimas „The decline of rigour in modern mathematics„. Griežtumas (angl. rigour) reiškia loginį validumą arbą tikslumą. Šioje paskaitoje Wildbergeris apžvelgia griežtumo sąvokos sampratą, Euklido Pradmenų įtaką šiai sampratai ir kitus matematinio įrodymo niuansus. Jis teigia su pagrindimu, kad 20 amžiuje griežtumas matematikoje patyrė nuosmukį. Ne mažiau įdomus yra kitas Wildbergerio paskaitoje aptariamas pastebėjimas, kad vidurinėje mokykloje ir pradiniuose universiteto kursuose yra problemiškos temos. Jų problemiškumas yra tame, kad jos yra labai svarbios matematikai bet jų aiškinimas paprastai praleidžiamas. Vidurinėje mokykloje mokytojai sako, kad šias temas moksleiviai giliau aiškinsis studijuodami universitete. Tuo tarpu universiteto dėstytojai paprastai pasako studentui, kad su tomis temomis jie jau buvo supažindinti vidurinėje mokykloje. Taip studentas lieka nežinioje apie be galo svarbius matematikos pagrindams dalykus. Šios temos yra
- euklidinės geometrijos pagrindai,
- iracionalieji skaičiai,
- elementariosios transcendentinės funkcijos (eksponentės, logaritmai, trigonometrinės funkcijos),
- begalinės aibės ir funkcijos,
- ribos ir integralai.
Įtariu, kad ši problema egzistuoja ir pas mus, Lietuvos mokyklose ir universitetuose. Daugumą šių temų bandau dėstyti savo matematinės analizės paskaitose. Bet tai yra sudėtinga, nes šioms temoms nėra skiriama laiko standartiniame kurso apraše; tenka kažką aukoti. Tai yra skaudi tema, kurią reikės toliau aptarinėti.
Kol kas siūlau susipažinti su kitomis Normano Wildbergerio video paskaitomis.