Bir 222019
 

Birželio 18-20 dienomis Vilniuje viešėjo lenkų matematikas Zbigniew Marciniak. Lietuvos matematikų draugijos 60-oje konferencijoje jis padarė pranešimą ,,Pokyčių vėjai matematikos mokyme”.  Prieš atpasakodamas keletą jo pranešimo minčių, keliais jo gyvenimo faktais paaiškinsiu šio įrašo pavadinimą.

Professor Zbigniew Marciniak

 Už savo indėlį remiant matematikai gabius vaikus Zbigniew Marciniak buvo apdovanotas šiais ženklais: Silver Cross of Merit ir the Knight’s Cross of the Order of Polonia Restituta. Baigęs Varšuvos universitetą 1976 metais profesorius Zbigniew Marciniak dirba jame iki šiol. Pagrindinis jo užsiėmimas yra matematikos tyrimai grupių teorijos srityje. Disertaciją apgynė Amerikoje 1982 metais. Po to, nenorėdamas, kaip jis sakė, su vaikais šeimoje kalbėti angliškai, atsisakė puikaus pasiūlymo dirbti Kanadoje ir grįžo į Lenkiją. Čia  1997 metais jis apgynė habiliacinį darbą.

Nuo 2000 metų Zbigniew Marciniak įsitraukė į matematikos mokymo problemų sprendimo veiklą tapdamas PISA matematikos ekspertų grupės nariu. Didele dalimi jo veikla šioje grupėje paskatino EBPO pakeisti matematinio raštingumo sampratą suteikiant matematiniam samprotavimui didžiausią svarbą. Šios ekspertų grupės veiklos rezultatu yra matematinio samprotavimo vaidmens sureikšminimas ateinančiame PISA 2021 tyrime. 

Nuo 2007 iki 2009 metų Zbigniew Marciniak buvo švietimo vice-ministru. Šiame poste jis buvo atsakingas už ugdymo programos reformos principų kūrimą ir už mokymo kokybę. Šios reformos rezultatus iliustruoja lenkų mokinių pasiekimai PISA 2012 tyrime. Apie juos tiksliau pasakysiu toliau. Šiuo metu Zbigniew Marciniak yra prezidentas institucijos, kurios pavadinimo neversiu: National Council for Science and Higher Education Poland. Lenkijos valdžios struktūroje ši institucija yra ministerijos lygmens.  

 Grįžtu prie Zbigniew Marciniak pranešimo ,,Pokyčių vėjai matematikos mokyme”.

Jis pradeda nuo šiandienos pasaulio iššūkių apžvalgos ir daro išvadą švietimui:

Švietimas turi parengti mokinius spręsti nestandartines problemas, parengti mokinius atpažinti melą ir įveikti jį. Kaip to pasiekti?

Zbigniew Marciniak nuomone, to pasiekti įmanoma mokant(is) matematikos.  Šiame kelyje svarbi tinkama matematikos mokymo(si) motyvacija:

Netinkamos motyvacijos pavyzdžiai:     Kantriai praktikuokis

 ir vėliau pamatysi kodėl tai turi prasmę ……..

 Kitas prasto motyvavimo pavyzdys:

Blogiausiai motyvavimo pavyzdžiais yra ,,matematikos nauda kasdieniniame gyvenime”:

Mokytis tas matematikos dalis, kurios yra naudingos gyvenime yra tas pats, kas skaityti tokią literatūrą, kuri yra naudinga gyvenime. Klausimas ko mokytis, o ką ignoruoti, tai klausimas kokias kultūros dalis  ignoruoti?

 

 Kiekvienai matematikos idėjai galima rasti jos reikšmingą vietą kultūros istorijoje. Pavyzdžiui, trikampių panašumo požymis antikos laikais leido Arystarchui įvertinti atstumą tarp Mėnulio ir Saulės

Susipažinti su matematikos idėjomis nepakamka. Reikia suprasti kaip tos idėjos veikia.

Toliau Marciniak pateikė lenkų 2014 metų brandos egzaminų pavyzdžių. Tipiška užduotis atrodo taip: įrodyti, kad ….

Arba taip: apskaičiuoti šios figūros paviršiaus plotą

Tokio matematikos mokymo pasekmes iliustruoja PISA 2012 lenkų moksleivių pasiekimai. Primenu, kad matematikos mokymo turinio reforma vyko nuo 2008 metų.

 Taip pat primenu, kad tarptautinio tyrimo PISA tyriamuoju objektu yra penkiolikmečiai mokiniai.  Kas trejus metus yra tiriamas moksleivių matematinis ir gamtamokslinis raštingumas bei skaitymo gebėjimai. Pastaruoju metu tiriami ir kitos rūšies raštingumai bei gebėjimai. Lietuviai šiame tyrime dalyvauja nuo 2006 metų. Matematinio raštingumo tyrime mokiniams siūloma atsakyti į skirtingo sunkumo klausimus. Pagal tai gebėjimų skalė yra sudaryta iš šešių lygių, kuriame pirmas lygmuo atitinka lengviausius klausimus ir šeštas lygmuo – sunkiausius klausimus. Pagal tai į kokio sunkumo klausimus atsako mokiniai, jie papuola į atitinkamą lygnenį. Silpniausi mokiniai yra tuose lygmenyse kairėje, kurie žemiau esančioje lentelėje pažymėti simboliais < 1 ir 1. Stipriausi mokiniai yra tuose lygmenyse dešinėje, kurie pažymėti skaičiais 5 ir 6. 

Marciniak parodė lenkų moksleivių matematinio raštingumo vertinimo rezultatus 2003, 2006, 2009 ir 20012 metais (pavaizduoti skirtinga spalva). Reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kaip pasikeitė rezultatai 2012 metais po to, kai 2008-2010 metais Lenkijoje buvo vykdoma Marciniak vadovaujam mokyklinės matematikos turinio reforma.

 

Ši lentelė rodo, kad 2012 metų tyrime Latex formula lygmens silpnų mokinių sumažėjo beveik dvigubai, nuo Latex formula iki Latex formula. Tuo tarpu  6 lygmens stiprių mokinių padaugėjo beveik dvigubai, nuo Latex formula iki Latex formula.

 

 

Šioje lentelėje matome, kad 2012 metų tyrime Latex formula arba 1 lygmens silpnų mokinių sumažėjo nuo Latex formula iki Latex formula. Tuo tarpu  5 arba 6 lygmens stiprių mokinių padaugėjo nuo Latex formula iki Latex formula.

Sekantis etapas PISA 2021. Šiame tyrime esminiai pokyčiai: matematinis samprotavimas yra matematinio raštingumo pagrindas, ketvirtis užduočių pagrįstos matematiniu samprotavimu ir susmulkinta mokinių pasiekimų skalė norint įvertinti kaip samprotauja silpniausi vaikai. Taip pat įdomu kaip samprotauja tie, kurie buvo stipriausi pagal ankstesnius PISA uždavinius, pavyzdžiui suomiai?

Lenkų mokinių pasiekimai PISA 2012 tyrimuose pasaulyje neliko nepastebėti. Tiksliau sukėlė sensaciją. Bulgarai panoro sekti savo kaimynų lenkų pavyzdžiu bandydami taikyti jų reformos patirtį. Pasaulio bankas pradėjo skatinti kitas Europos Sąjungos šalis imti pavyzdį iš lenkų: Cross-Country Sharing of Poland’s Reform Experience: New Ideas for Education

 Kaip mokytis matematinio samprotavimo? Galima pradėti nuo loginių galvosūkių

Spręsdami eilinį Sudoku galvosūkį, naudojame paprasčiausius matematinio samprotavimo būdus.

Tarp kitko, Marciniak šeima leidžia galvosūkių žurnalą LOGI Danuta Marciniak

Marciniak pranešimo išvados:

  • Matematika yra žymiai daugiau už įrankių dėžę.
  • Į sąvokas orientuotas mokymas neatitinka dabarties iššūkių. Reikia mokyti matematinės galvosenos.
  • Kaip ir iki šiol buvo, matematika pasiūlo geriausius atsakymus į dabarties problemas.
  • Taip yra todėl, kad matematika yra viena iš geriausių žmonijos kultūros palikimo dalių.

 

 

 

 

 

 Leave a Reply

(required)

(required)

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>