Sudalyvavau Keitho Devlino internetiniame kurse ,,įvadas į matematinį mąstymą“ ir noriu pasidalinti įspūdžiais. Šis kursas mūsuose žinomas kaip MOOC (massive open online course), techniškai jį vykdo Stanfordo firma Coursera. Tai yra vienas iš daugelio pastaraisiais metais vykdomų kursų (žr. kursų sąrašą). Šis Keitho Devlino kursas buvo kartojamas trečią kartą. Ketvirtas jo kartojimas numatomas 2014 metų vasario 3 dieną. Kiekvieną kartą kurso atlikimas šiek tiek keičiamas atsižvelgiant į ankstesnius rezultatus ir siekiant jį tobulinti. Keithas Devlinas kaupia išsamų šio kurso vykdymo aprašymą čia. Netrukus ten turėtų pasirodyti ir paties Keitho Devlino šio rudens kurso rezultatų apžvalga.
Kursas prasidėjo rugsėjo 2 dieną ir tęsėsi 10 savaičių. Kursui užsiregistravo 58300 studentai. Paskutinę savaitę aktyviais buvo 4961 studentas. Minimalų teigiamą įvertinimą 14% taškų gavo 3167 studentai. Aš surinkau 89,3% taškus ir gavau kurso baigimo liūdijimą. Kurso programa ir paskaitos:
- Įvadas (pirma paskaita).
- Kalbos analizė – loginiai jungtukai (antra paskaita).
- Kalbos analizė – implikacijos (trečia paskaita).
- Kalbos analizė – ekvivalentumas (ketvirta paskaita).
- Kalbos analizė – kvantoriai (penkta paskaita).
- Kvantorių naudojimas (šešta paskaita).
- Įrodymai (septinta paskaita).
- Įrodymai, kuriuose naudojami kvantoriai (aštunta paskaita).
- Skaičių teorijos elementai (devinta paskaita).
- Matematinės analizės pradmenys (dešimta paskaita ir jos antroji dalis).
Smulkiau susipažinti su programa galima pasiklausius nurodytas paskaitas. Paskaitų išklausymas yra smulkmena. Svarbiausia kurso dalis yra savarankiškas darbas sprendžiant užduotis (assignments). Dalis atliktų užduočių yra vertinama, o kita dalis nėra vertinama. Kurso gale laikomas egzaminas.
Nauja šio kurso ypatybė yra užduotys, kuriose prašoma įvertinti šio kurso matematinės užduoties atlikimą. Tam tikslui yra paruošta vertinimo metodika. Kurso gale, atsakius į egzamino klausimus, reikėjo įvertinti tris kitų studentų darbus. Prieš tai kiekvienas studentas buvo ruošiamas vertinimui pavyzdžiais ir vertinamas pavyzdžių vertinimas. Tokia naujovė ne tik padeda geriau įsisavinti kursą, bet dar svarbiau tai, kad suteikia galimybę vertinti daugybės studentų atliktus matematinius įrodymus. Kompiuteris nesugeba įvertinti neformalizuoto matematinio įrodymo.
Mano nuomone šis kursas būtų naudingas matematikos mokytojams, vyresniųjų klasių moksleiviams, bei pirmojo kurso studentams, ne tik būsimiems matematikams. Šis kursas buvo pradėtas ruošti kaip parengiamasis kursas iš mokyklos į universitetą. Mokyklose, kaip taisyklė, mokoma tik faktų ir procedūrų, bet ne loginio ir abstraktaus mąstymo elementų.
PS. 2012 metais Keithas Devlinas skaitė 5 savaičių trukmės internetinį kursą pavadinimu Mathematics: Making the Invisible Visible. Toliau yra šio kurso paskaitų video įrašai:
1 paskaita General Overview and the Development of Numbers. Keithas Devlinas apžvelgia matematikos istoriją
2 paskaita. The Golden Ratio & Fibonacci Numbers: Fact versus Fiction. Šios paskaitos kontekste Keithas Devlinas iliustruoja matematikos ir ,,populiariosios kultūros“ santykį.
3 paskaita. The Birth of Algebra. Šioje paskaitoje Keithas Devlinas aiškina, kokia prasme algebra yra fundamentali sąvoka ir kaip algebra atsirado.
4 paskaita. Calculus: One of the Most Successful Technologies. Šioje paskaitoje Keithas Devlinas aiškina, kodėl matematinė analizė yra vienas iš naudingiausių visų laikų žmonijos atradimų.
5 paskaita: How Did Human Beings Acquite the Ability to do Math? Tai paskutinė 2012 metų kurso paskaita, kurioje Keithas Devlinas pasakoja apie žmogaus matematinių gebėjimų evoliuciją ir apie septynias tūkstantmečio problemas. Šias problemas suformulavo Clay matematikos institutas 2000 metais ir paskyrė prizą už jų sprendimą. Vieną iš jų jau išsprendė G. Perlemanas.
PPS. Naujas tekstas aptariama tema: K. Devlin. Why MOOCs May Still Be Silicon Valley’s Next Grand Challenge. Huffington Post, 2013 November 18.