Skaičius, dydis, santykis ir proporcija mokyklinėje matematikoje

 School mathematics  No Responses »
Mar 122020
 
Santrauka. Mūsų matematinio ugdymo programos vienu iš mokymo tikslų įvardija realaus pasaulio pažinimą matematikos priemonėmis. Sprendžiant  pagal  šiame tekste aptariamą dydžio ir skaičiaus sąvokų neapibrėžtumą (tapatinimą) visame mokyklinės matematikos turinyje, kyla abejonės dėl tokio tikslo įgyvendinamumo galimybių. Be to, ignoruodami dydžio, santykio ir proporcijos kilmės aplinkybes mes nepasinaudojame galimybe paaiškinti kai kurių procedūrų prasmę.  Pavyzdys Matematikos Skaityti toliau [...]

Kas yra skaičius?

 Education  No Responses »
Oct 072017
 
Švietimo ir studijų kokybė yra atitiktis keliamiems tikslams. Mūsų švietimo tikslais yra pasiruošimas tarptautiniams ir vietiniams mokinių pasiekimų tyrimams bei reitingai. Tad, kad ir kaip verstis per galvą, jei tikslas minimalus, tai ir kokybė ne ką aukštesnė. Bet ar suprantame ką daryti kitaip? Mokyklinė matematika yra ta sritis, kurioje šis klausimas yra sudėtingiausias. Šioje srityje nepakanka, kad problemos sprendimą žinotų keli specialistai. Matematikos mokymas gali Skaityti toliau [...]

Kodėl neigiamųjų skaičių sandauga yra teigiamas skaičius?

 School mathematics  3 Responses »
Aug 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]

Iracionaliųjų skaičių priešistorija

 Kas yra matematika  No Responses »
Apr 012016
 
 Šis įrašas yra 2000 metų laikotarpį apimanti istorinė apžvalga, kurioje dalyvauja tik trys asmenys: Euklidas, Stevinas ir Dedekindas. Aš norėjau parodyti, kaip per šį laikotarpį pasikeitė sąvokų skaičius, dydis ir santykis turinys. 1. Skaičiai, dydžiai ir santykiai pagal Euklidą  Realiųjų skaičių istorija prasidėjo kartu su R. Dedekindo, G. Cantoro ir kitų matematikų darbais 19 amžiaus pabaigoje.  Iracionaliųjų skaičių, vienos iš realiųjų skaičių giminės Skaityti toliau [...]