Liubomiras Kulviecas ir laiko samprata

Seniai ruošiausi pradėti Liubomiro Kulvieco palikimo studijas ir rašyti apie tai, ką pavyktų suprasti. Iki šiol rimtoms studijoms laiko nerandu.  Bet pradėti kažkada reikia. Tuo labiau, kad ši diena, 2015 metų sausio 7 diena, yra jo mirties 20-osios metinės.

 Pabandysiu labai apytiksliai nusakyti tai, kas man atrodo yra svarbiausia Liubomiro Kulvieco palikime. Būtent, jo, kaip klasikinės mechanikos mokslininko, darbai.

Mechanika – užmiršta mokslo disciplina Lietuvoje?

Tai Liubomiro Kulvieco straipsnio pavadinimas. Šis straipsnis yra rinkinyje pavadinimu ,,Liubomiras Kulviecas – žymus XX amžiaus mokslo istorikas”. Diemedžio leidykla, 2008. Rinkinį sudarė Donata Kulviecaitė ir Kęstutis Arlauskas. Pabandysiu atpasakoti pagrindines straipsnio mintis.

Pasak kai kurių fizikų ir mokslo metodologų (J.C. Maxwell, P. Duhem ir kiti), bet kurią fizikinę teoriją T sudaro keturios dalys:

• nagrinėjamų fizikinių dydžių apibrėžimas ir jų matavimas (t.y. tų dydžių izomorfinio atvaizdžio į realiųjų skaičių aibę nustatymas);  
• aksiomų (postulatų) ir principų, matematiškai susiejančių kai kuriuos teorijos T dydžius, suformulavimas;
• teorijos T matematinis išvystymas;
• teorijos T palyginimas su eksperimentu.

Klasikinė mechanika, būdama fizikine teorija, taip pat turėtų turėti tą pačią sandarą. Tačiau XIX a. antrojoje pusėje klasikinė mechanika tapo tokia  teorinės fizikos dalimi, kurioje formuojami teorinės fizikos metodai ir sąvokinis aparatas. Faktiškai klasikinė mechanika tapo disciplina suteikianti fizikai matematinį išvystymą, t.y. vietoje keturių fizikinę teoriją sudarančių dalių liko tik viena – trečioji.  Liubomiras Kulviecas savo straipsnyje bando paaiškinti, kas atsitiko su klasikine mechanika jai tapus teorinės fizikos sudedamąja dalimi be savarankiško sąvokinio aparato.

Fizikiniai dydžiai, tokie kaip jėga, masė, greitis, pagreitis, turėtų būti savarankiškais ir pirminiais klasikinės mechanikos objektais. Taip turėtų būti. Tačiau įprastinėje teorinėje mechanikoje jie yra matematikos objektais, t.y. skaičiais, vektoriais, funkcijomis ir panašiai. Būdami matematiniais objektais šie dydžiai įgyja tokių savybių ir sąryšių, kurie yra nesuderinami su jų fizikine prigimtimi. Pavyzdžiui,  antrasis Niutono dėsnis arba pagrindinis klasikinės mechanikos dėsnis sieja materialaus taško masę , pagreitį ir jėgą sąryšiu

Kai materialaus taško judėjimas išreiškiamas vektoriumi , kuris yra laiko funkcija, tai pagreitis . Taigi, šioje dėsnio išraiškoje masė yra skaičius, t.y. realiųjų skaičių aibės elementas, pagreitis ir jėga yra vektoriai, t.y. vektorinės erdvės elementai, o pats dėsnis yra vektorių lygybė. Kadangi judėjimas priklauso nuo laiko, šią situaciją reikia patalpinti į keturmatę erdvę su atitinkama struktūra. Tai yra matematinė antrojo Niutono dėsnio išraiška siejanti matematinius objektus, ne fizikinius.

Tradiciškai antrasis Niutono dėsnis formuluojamas tam tikroje platesnėje fizikinėje struktūroje , kuriai priklauso fizikiniai objektai. Tikslesnis šios struktūros formulavimas ir tolesnės nuorodos yra Liubomiro Kulvieco straipsnyje čia, kuris publikuotas žurnale Lietuvos matematikos rinkinys, 1988, 28(4), 708-715. Šiame straipsnyje pateikiamos tolesnės nuorodos, kuriose parodoma, kad fizikinėje struktūroje pagreitis  turi savybę , kur yra bet kuris teigiamas skaičius. Be abejo, ši savybė yra klaidinga rodanti, kad tradicinis klasikinės mechanikos kontekstas yra prieštaringas. Todėl matematinė antrojo Niutono dėsnio forma negali būti paprastai traktuojama kaip fizikinės teorijos dalis. Kulviecas daro išvadą, jog reikalinga svarbiausių mechanikos dydžių sąvokinė rekonstrukcija. Pradėti reikėtų nuo pačių pagrindų, t.y. griežtos ir adekvačios fizikinės laiko sąvokos konstrukcijos.

Laiko sąvokos aksiominio pagrindimo problema klasikinėje mechanikoje 

Tai yra Liubomiro Kulvieco daktaro disertacijos (šiais laikais vadinamos habilituoto daktaro disertacijos) pavadinimas. Disertacija apginta Maskvos valstybiniame universitete 1990 metais. Disertacijos oponentais buvo A.N. Bogoliubovas, V.G. Diominas ir P.V. Charlamovas. Disertacijos tekstas publikuotas po autoriaus mirties 2007 metais atskira knyga Laiko sąvoka klasikinėje mechanikoje (rusų kalba) Donatos Kulviecaitės ir Kęstučio Arlausko pastangų dėka.

Disertacijos tikslas – apibrėžti sąvoką ,,laiko momentas “, čia . Tiksliau disertacijos tikslais yra

1. laiko sąvokos tikslaus apibrėžimo mechanikoje istorinė-kritinė analizė ir ankstesnių bandymų neefektyvumo priežasčių atskleidimas, jų netikslumas, loginis neadekvatumas;
2. laiko tapatinimo su skaitiniu kintamuoju nekorektiškumo nustatymas ir laiko sąvokos aksiominio apibrėžimo būtinumo pagrindimas;
3. pirmųjų bandymų sukurti laiko teoriją klasikinėje mechanikoje analizė: W. R. Hamiltono veikalas Theory of Conjugate Functions (1837) ir S. Zarembos darbai nuo 1933 iki 1940;
4. A. Tarskio mereologijos apibendrinimas, naudojimas ir papildymas apibrėžiant laiko sąvoką kaip fizikinį-algebrinį objektą;
5. naujosios laiko sampratos naudojimas apibrėžiant greičio ir pagreičio sąvokas.  

 Kol kas negaliu tiksliau išdėstyti disertacijos rezultatų. Iš to, kas parašyta jau galima spręsti apie autoriaus užmojų ir padarytų darbų fundamentalumą. Tikiuosi, kad čia arba kitur galėsiu parašyti daugiau apie Kulvieco rezultatus.

Kyla natūralus klausimas: Kodėl šie Liubomiro Kulvieco darbų rezultatai nėra žinomi mokslo bendruomenei? Aš bandžiau “googl’inti” anglų ir rusų kalbomos. Rezultatų jokių. Kulviecas yra žinomas Lietuvoje tik kaip mokslo istorikas. Pelnytai. Jis atliko svarbių darbų aiškinantis Niutono palikimą. Tačiau Kulvieco veikla buvo gerokai platesnė. Ji apėmė ir fizikos mokymo ir dėstymo mokyklose ir universitetuose problematiką. Remdamasis savo patirtimi aiškinantis matematinio ugdymo problemas galiu suprasti, kodėl pastarosios veiklos rezultatų nėra. Samprotavimų loginis tikslumas Lietuvoje yra švietimo silpniausia vieta, arba, tiksliau, terra incognita. Mano įspūdis toks, kad Kulviecas Lietuvos kultūroje yra deimantas rastas besikapstant darže. Kaip deimantas galėjo atsirasti jam neįprastoje aplinkoje?