Rgp 092016
 
  Kodėl dviejų neigiamųjų skaičių sandauga turėtų būti teigiamas skaičius? Galimų atsakymų į šį klausimą yra daug ir jie anaiptol nėra sudėtingi. Kita vertus, istorinės aplinkybės susiklostė taip, kad ši tema ilgą laiką buvo kontraversinė, bent jau Vakarų kultūroje. Tai parodau toliau remdamasis matematikos istorijos tekstais. Blogai yra tai, kad šis ir panašūs klausimai mokykloje yra pateikiami kaip akivaizdūs; kaip ,,taisyklės", kurių dera laikytis ir tiek. Skaityti toliau [...]
Sau 072016
 
Vakar įvyko Ukmergės matematikos mokytojų seminaras, kuriame tęsiau savo pokalbį su mokytojais apie racionaliuosius skaičius. Kaip ir ankstesniuose tokiuose seminaruose norėjau paaiškinti, kaip galima logiškai nepriekaištingai apibrėžti trupmenas ir pagrįsti aritmetinius veiksmus su racionaliaisiais skaičiais. Mano tikslas - suteikti gilesnes elementariosios matematikos žinias mokytojams. Taip darau todėl, kad tikiu, jog įgimtas vaikų smalsumas ir noras mokytis matematikos gali Skaityti toliau [...]
Grd 282015
 
Šį ir ankstesnius įrašus apie mokyklinės matematikos turinį skiriu matematikos mokytojui. Juose skirtingais aspektais kalbama apie tradicines elementariosios matematikos sąvokas neatsisakant samprotavimų loginio tikslumo. Šiame įraše pagrindinį dėmesį skiriu J. Marsdeno ir A. Weinsteino pasiūlytai išvestinės sampratai iš  knygos Calculus Unlimited (1981). Jų išvestinė ypatinga tuo, kad apibrėžime naudojamos paprasčiausios funkcijų savybės ir nėra naudojama ribos samprata. Skaityti toliau [...]
Lap 012015
 
Šią savaitę mano monotoniško gyvenimo tėkmę sudrumstė trys labai įdomios patirtys. Visos jos susijusios su mokykline matematika. Pirmadienį ilgokai kalbėjausi su Pakruojo matematikos mokytojais. Ketvirtadienį stebėjau Vilijos Targamadzės organizuotą edukologų seminarą skirtą valstybinio brandos egzamino aptarimui. Vakar, šeštadienį, ant mano sienos facebook'e netikėtai įsiplieskė diskusija dėl matematikos užduoties vertinimo; ne tokia maža žmonių dalis neigiamą mokytojo Skaityti toliau [...]
Spa 272015
 
Prieš kurį laiką Pakruojo Švietimos centras pasikvietė mane vesti seminarą matematikos mokytojams, kuris įvyko vakar. Aš pasiūliau seminarą skirti aritmetikos mokymo klausimams. Šia tema jau vedžiau seminarą gegužės mėnesį Vilniuje MTC.  Kodėl tiek daug dėmesio skiriu aritmetikai? Atrodytų, kad tai nėra pati sunkiausia mokyklinės matematikos dalis. Paprastai rūpinamasi, kaip suprantamiau paaiškinti analizės pagrindų ir algebros sąvokas. Mano nuomone, taip elgtis, reiškia Skaityti toliau [...]
Rgs 172015
 
Vyganto Butkaus skelbimas Šiuo metu renkama motyvuotų moksleivių grupė, kurios tikslas mokytis matematikos. Mokymosi tikslas - suprasti matematiką kaip vieningą ir pilnai suderintą sistema. Šis kursas tau gali būti labai naudingas, jeigu pavargai nuo matematikos, kurioje kiekviena tema yra lyg atskiras pasaulis su savo atskiromis taisyklėmis, o sąsajos tarp jų labai menkai jaučiamos. Mokytis nematant bendro paveikslo gali būti labai sunku. Bet turiu gerų žinių - matematikos sistema Skaityti toliau [...]
Geg 302015
 
Gegužės 25 dieną LR Seime dariau pranešimą pavadinimu ,,Matematika ir matematinis raštingumas: tarp realybės ir galimybės“. Čia yra to pranešimo atpasakojimas, o čia yra pranešimo video įrašas (prasideda nuo 1:40:15). Pradėsiu paaiškindamas kokia prasme  naudoju frazę ,,matematinis raštingumas“. Matematinis raštingumas – gebėjimas atlikti matematinio ugdymo turinyje numatytas priemones  nebūtinai suprantant jų prasmės. Matemtinis raštingumas yra viena iš tų Skaityti toliau [...]
Geg 162015
 
Vakar Mokyklų tobulinimo centre vyko seminaras skirtas matematikos mokytojams apie aritmetiką. Trumpai apie seminaro tikslus ir turinį: dalybos kampu ir trupmenų pavyzdžiais norėjau paaiškinti samprotavimų loginį tikslumą ir kai kurias logikos klaidas daromas matematikos vadovėliuose; tai, apie ką buvo kalbama skirta mokytojams, bet ne mokiniams; tai, apie ką buvo kalbama mokytojai gali panaudoti atsakydami į galimai sunkius mokinių klausimus apie matematiką; tai, apie ką Skaityti toliau [...]
Kov 102015
 
 Šiame įraše yra tekstas pranešimo, kurį šiandien dariau Ekonometrijos katedros seminare. Mokyklinės matematikos Lietuvoje dabartis: Atsisakyta ,,bereikalingo formalizmo” (loginio samprotavimo); Treniruojama spręsti tipinius uždavinius; Ruošiamasi PISA tyrimams; Ruošiamasi egzaminams; Nepadedame matematikos mokytojams giliai suprasti elementariąją matematiką; Neturime mokyklinės matematikos tyrimų tradicijų. Vasario 26 dieną susitikime su VU edukologais ir ŠMM bendrojo Skaityti toliau [...]
Vas 272015
 
Šį tekstą paruošiau ruošdamasis diskusijai su VU edukologais, kuri įvyko vakar, vasario 26 dieną. Įrašo gale yra keletas minčių atsiradusių jau po diskusijos.   Mokyklinė matematika Lietuvoje, kaip ir kitos mokyklinės disciplinos, yra daugelio žmonių ir institucijų rūpesčio bei kritikos objektu. Tas rūpestis pasireiškia gana prieštaringais reikalavimais. Švietimo ir mokslo ministerija reikalavimus matematiniam ugdymui kopijuoja iš PISA siūlomos matematinio raštingumo Skaityti toliau [...]